16
Прямоугольный треугольник в окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИE7626AКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $20{,}5$. Найдите $BC$, если $AC = 9$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Если центр окружности лежит на стороне $AB$, какую роль играет отрезок $AB$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сторона $AB$ является диаметром, поэтому угол $ACB$ — прямой. Примените теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диаметр $AB = 2 \cdot 20{,}5 = 41$. Тогда $BC = \sqrt{41^2 - 9^2} = 40$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение