16
Площадь прямоугольника по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИEBE0C0Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали. Как связаны синус угла, противолежащая сторона и диагональ?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\sin\alpha = \dfrac{b}{d}$ и теорему Пифагора $a^2+b^2=d^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Одна сторона равна $b=0{,}6\cdot5=3$, другая сторона $a=\sqrt{5^2-3^2}=4$. Площадь: $S=ab=4\cdot3=12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение