ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
ОГЭ · информатика · номер 9 · решения с ответами

Задание 9 ОГЭ по информатике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Все задачи задания 9 из открытого банка ФИПИ с готовым ответом и началом разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.

Задания без решений
83
решений с ответами
1
тем в номере
5
страниц списка
61ФИПИ B71485№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из…

  1. 1
    Присвоим городу А одно начальное значение: существует один пустой путь, начинающийся в А.$$N(А)=1$$
  2. 2
    Посчитаем количество путей до вершин, расположенных левее: $N(Б)=1$, $N(В)=N(А)+N(Б)=2$, $N(Д)=1$.

Ещё 5 шагов — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому7 шагов в разборе
62ФИПИ B898C4№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в…

  1. 1
    Из города А непосредственно можно попасть в Б, В и Г. Поэтому количество путей в эти вершины соответственно равно 1, 1 и 1.
  2. 2
    В город В также ведёт дорога из Г, поэтому количество путей из А в В равно $1 + 1 = 2$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
63ФИПИ B91954№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Подсчёт путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в…

  1. 1
    Из города А можно попасть в города Б и Г.
  2. 2
    Через город Б проходят четыре пути в город К: через Д, непосредственно в К, через В и К, через В и Е в К.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
64ФИПИ B97cA2№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из…

  1. 1
    Начинаем с города А: количество путей до него равно 1. По схеме последовательно получаем: до Б — 1, до Г — 1, до В — $1 + 1 + 1 = 3$, до Д — 1, до Ж — 1.
  2. 2
    Для города Е складываем количества путей из В, Д и Ж: $3 + 1 + 1 = 5$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
65ФИПИ B9A72D№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Пути в ориентированном графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, G, H, F. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в…

  1. 1
    Начинаем с вершины A: количество путей в A равно 1. Тогда в B и G попадает по одному пути, а в E напрямую из A попадает один путь.$$N_A=1,\quad N_B=1,\quad N_G=1$$
  2. 2
    В вершину E ведут дороги из A, B и G, поэтому количество путей в E равно трём.$$N_E=N_A+N_B+N_G=1+1+1=3$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
66ФИПИ C520BE№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А…

  1. 1
    Посчитаем количество путей из города А до промежуточных городов по схеме.$$N(Б)=1,\quad N(В)=1,\quad N(Д)=1$$
  2. 2
    В город Г можно попасть непосредственно из А или через В либо Д. Поэтому количество путей до Г равно трём.$$N(Г)=1+1+1=3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
67ФИПИ c5B2c0№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в…

  1. 1
    В город A имеется один начальный путь: путь нулевой длины.$$A=1$$
  2. 2
    Рассчитаем количество путей до промежуточных городов по направлениям стрелок.$$B=1,\quad E=1,\quad G=A+E=1+1=2$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
68ФИПИ c6457A№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке дана схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из…

  1. 1
    Начинаем с города А: в него входит один нулевой путь, поэтому далее считаем количество путей до каждой вершины.$$N(А)=1$$
  2. 2
    По направлениям дорог получаем значения для первых вершин.$$N(Б)=1,\quad N(Г)=1,\quad N(В)=N(А)+N(Г)=2$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
69ФИПИ c7D32F№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из…

  1. 1
    Из города А выходит один путь, поэтому число путей в А равно 1.
  2. 2
    Последовательно подсчитаем пути до промежуточных городов: Б — 1, Д — 1, В — 2, Г — 2.

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
70ФИПИ c7D45c№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных…

  1. 1
    Граф ориентированный и не содержит циклов, поэтому количество путей можно вычислять последовательно, начиная с города А.
  2. 2
    Для каждой вершины число путей из А равно сумме чисел путей во всех вершинах, из которых в неё направлены дороги.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
71ФИПИ D7BA1E№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в…

  1. 1
    Перечислим пути, начинающиеся переходом из А в Б:$$А\to Б\to Д\to К;\quad А\to Б\to В\to К$$
  2. 2
    Путь, начинающийся переходом из А в В, единственный:$$А\to В\to К$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
72ФИПИ DD0BB6№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А…

  1. 1
    В город А ведёт 1 начальный путь. В города Б и Д можно попасть из А, поэтому в каждый из них ведёт по 1 пути.$$N_{А}=1,\quad N_{Б}=1,\quad N_{Д}=1$$
  2. 2
    В город В ведут дороги из А и Б.$$N_{В}=N_{А}+N_{Б}=1+1=2$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
73ФИПИ e3B49c№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из…

  1. 1
    Начинаем с города А: число путей в него равно 1.
  2. 2
    По стрелкам находим количество путей в промежуточные города: в Б — 1, в В — 2, в Г — 2, в Д — 1, в Е — 1.

Ещё 4 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому6 шагов в разборе
74ФИПИ e41B11№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Подсчёт путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из…

  1. 1
    Обозначим через N(X) количество различных путей из А в вершину X. Для города А имеем N(А) = 1.
  2. 2
    Для каждой следующей вершины используем правило: количество путей в неё равно сумме количеств путей в вершины, из которых в неё ведут стрелки.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
75ФИПИ e5c61c№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в…

  1. 1
    Из города A в каждый из городов B, C и D ведёт по одному пути.$$N_B=N_C=N_D=1$$
  2. 2
    В город E ведут дороги из B и C, поэтому количество путей в E равно сумме количеств путей в B и C.$$N_E=N_B+N_C=1+1=2$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
76ФИПИ E6ED27№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей…

  1. 1
    Обозначим количество путей из А в каждую вершину. До Б и Д ведёт по одному пути: из А.
  2. 2
    До В ведут пути непосредственно из А и через Б, поэтому количество путей равно $1 + 1 = 2$.

Ещё 4 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому6 шагов в разборе
77ФИПИ e8FD7c№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в…

  1. 1
    В город A ведёт один начальный путь: считаем количество путей из A в каждую вершину.$$N_A=1$$
  2. 2
    В город D можно попасть непосредственно из A или по маршруту $A\to C\to D$.$$N_D=N_A+N_C=1+1=2$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
78ФИПИ EA32B6№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А…

  1. 1
    До города А существует один начальный путь. До Б ведёт один путь, а до В ведут путь непосредственно из А и путь через Б.$$N(Б)=1,\quad N(В)=1+N(Б)=2$$
  2. 2
    До Е можно добраться через Б или В.$$N(Е)=N(Б)+N(В)=1+2=3$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
79ФИПИ ecF85e№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из…

  1. 1
    Присвоим городу А значение 1: это единственный пустой путь, начинающийся в А.$$N(А)=1$$
  2. 2
    Для каждой следующей вершины вычисляем количество путей как сумму значений всех вершин, из которых в неё входят стрелки.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
80ФИПИ EDBA0C№ 9ПовышеннаяГрафы и пути

Количество путей в графе

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А…

  1. 1
    Из города А выходит по одному пути к городам Б, В, Г и Д.$$N_{Б}=1,\quad N_{Д}=1$$
  2. 2
    В город В можно попасть непосредственно из А или через Б, а в город Г — непосредственно из А или через Д.$$N_{В}=N_{А}+N_{Б}=1+1=2,\quad N_{Г}=N_{А}+N_{Д}=1+1=2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе

Те же задачи без решений, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список заданий. Другой предмет — в каталоге.