9
Решение: Количество путей в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 9 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИEA32B6Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
До города А существует один начальный путь. До Б ведёт один путь, а до В ведут путь непосредственно из А и путь через Б.
$$N(Б)=1,\quad N(В)=1+N(Б)=2$$2
До Е можно добраться через Б или В.
$$N(Е)=N(Б)+N(В)=1+2=3$$3
До Г можно добраться непосредственно из А или через Д. До Д ведёт один путь из А.
$$N(Д)=1,\quad N(Г)=1+N(Д)=2$$4
До Ж ведут пути из Д и Г.
$$N(Ж)=N(Д)+N(Г)=1+2=3$$В город К ведут дороги из В, Е, Г и Ж. Складываем количество путей по этим направлениям.
$$N(К)=N(В)+N(Е)+N(Г)+N(Ж)=2+3+2+3=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать пути, проходящие через промежуточные города.
Считать дороги вместо полных путей.
Повторно учитывать один и тот же путь.