Алгебраические неравенства — 80 задач

Решите неравенство $\log_{11}(2x^2+1)+\log_{11}\left(\frac{1}{32x}+1\right)\geq\log_{11}\left(\frac{x}{16}+1\right)$.

Решите неравенство $1+\dfrac{6}{\log_3 x-3}+\dfrac{5}{\log_3^2 x-\log_3(27x^6)+12}\ge 0$.

Решите неравенство $2\log_2\left(x\sqrt{5}\right)-\log_2\left(\frac{x}{1-x}\right)\leq\log_2\left(5x^2+\frac{1}{x}-2\right)$.

Решите неравенство $$\frac{8^{x+\frac{2}{3}}-9\cdot4^{x+\frac{1}{2}}+13\cdot2^x-13}{4^{x+\frac{1}{2}}-9\cdot2^{x+4}+4}\le 2^{x+1}-\frac{1}{2^{x-2}}+\frac{3}{2^{x+1}-1}.$$

Решите неравенство $\log_{4}\bigl((x-5)(x^2-2x-15)\bigr)+1\ge 0{,}5\log_{2}(x-5)^2$.

Решите неравенство.

Решите неравенство $1+\dfrac{10}{\log_2 x-5}+\dfrac{16}{\log_2^2 x-\log_2(32x^{10})+30}\ge 0$.

Решите неравенство $3^{\log_3(\log_3 x)}+(\log_9 x)^2-8\le 0$.

Решите неравенство $\dfrac{2}{3^x+27}>\dfrac{1}{3^x-27}$.

Решите неравенство $\dfrac{25x^2-120x+144}{\log_2(4^x-8)-\log_2(2^{x+1})}\le 0$.

Решите неравенство $3^{\log_3(2^x-2)}+4^x-18\le 0$.

Решите неравенство $\dfrac{3^{3x}-15\cdot 9^x+7\cdot 3^{x+2}-81}{x-1}\le 0$.

Решите неравенство.

Решите неравенство $\log_2^2(x^2-9)-9\log_2(x^2-9)+20\ge 0$.

Решите неравенство. В предоставленном изображении математическое выражение не отображается.

Решите неравенство $\dfrac{4}{\log_2 x}-\log_2\left(\dfrac{4}{x}\right)\leq\dfrac{38}{\log_2^2 x}$.

Решите неравенство $\dfrac{x^2+4x-5}{\log_3(0{,}2\cdot 5^x)}\ge 0$.

Решите неравенство $\dfrac{3\cdot 27^x-9^{x+1}+3^{x+2}-3}{50x^2-30x+4{,}5}\ge 0$.

Решите неравенство.

Решите неравенство.