16
Рационально-логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ5e53DBРазвёрнутое решение≈ 8 минут
Решите неравенство $\dfrac{x^2+4x-5}{\log_3(0{,}2\cdot 5^x)}\ge 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите числитель на множители и определите, при каком $x$ знаменатель обращается в ноль.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Имеем $x^2+4x-5=(x-1)(x+5)$, а $\log_3(0{,}2\cdot 5^x)=\log_3(5^{x-1})$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как основание логарифма $3>1$, знак знаменателя совпадает со знаком $x-1$. Точка $x=1$ исключается из области определения. Проведите метод интервалов с точками $-5$ и $1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение