Санау жүйелері — 127 тапсырма

Значение арифметического выражения $5^{150} + 5^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в $5$-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором количество нулей в $5$-ричной записи значения арифметического выражения максимально.

Значение арифметического выражения $2 \cdot 2187^{2020} + 729^{2021} - 2 \cdot 243^{2022} + 81^{2023} - 2 \cdot 27^{2024} - 6561$ записали в системе счисления с основанием $27$. Определите в $27$-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим $9$.

Значение арифметического выражения $16^8 \times 4^{20} - 4^{10} - 4$ записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $7^{170} + 7^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее $2030$, записали в $7$-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором количество нулей в $7$-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения…

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15: $97968x_{15} + 7x233_{15}$. В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для…

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15: $99658x29_{15} + 102x023_{15}$. В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение выражения кратно 14. Для найденного значения $x$…

Значение арифметического выражения $125 + 25^3 + 5^9$ записали в системе счисления с основанием $5$. Сколько значащих нулей содержит эта запись?

Значение арифметического выражения $6 \cdot 512^{395} + 7 \cdot 64^{396} + 3 \cdot 8^{398} + 5 \cdot 8^{393} + 300$ записали в системе счисления с основанием $64$. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $343^{515} - 6 \cdot 49^{520} + 5 \cdot 49^{510} - 3 \cdot 7^{530} - 550$ записали в системе счисления с основанием $7$. Определите количество цифр $6$ в записи этого числа.

На обработку поступает натуральное число, не превышающее $10^9$. Нужно написать программу, которая выводит на экран минимальную чётную цифру числа. Если в числе нет чётных цифр, требуется вывести на экран «NO». Программист написал программу неправильно. Последовательно выполните следующие действия: 1. Напишите, что…

Дано целое положительное число $N$, не превосходящее 1000. Нужно написать программу, которая определяет, является ли это число степенью числа 4: выводит на экран либо такое целое число $K$, что $4^K = N$, либо сообщение «NO», если такого числа не существует. Для решения этой задачи ученик написал программу, но его…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи дописываются две последние троичные цифры. Если число $N$ на 3 не делится, остаток от деления умножается на 5, переводится…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит его двоичную запись, анализирует чётность суммы её цифр, дописывает справа соответствующий разряд и заменяет два левых разряда на $10$ или $11$. Полученная запись переводится в десятичную систему и обозначается $R$. Например, для $6_{10}=110_2$…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи дописываются три последние двоичные цифры. Если число $N$ на 3 не делится, остаток от деления $N$ на 3 умножается на 3, переводится в…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается $10$. Если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается $1$, а справа — $01$…

Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа — цифры «1». Каждая из последующих цепочек создаётся так: в очередную строку дважды записывается предыдущая цепочка цифр, а в конец приписывается число — номер строки по порядку. Сколько раз в общей сложности…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если число $N$ чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы. Если число $N$ нечётное, то в конец двоичной записи справа дописываются два нуля, а в…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала записывается двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в этой записи чётная, справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10. Если сумма цифр нечётная, справа дописывается 1, а затем…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи чётная, справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10. Если сумма цифр нечётная, справа дописывается 1, а затем два левых разряда…