Построение числа по двоичной записи
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи дописываются три последние двоичные цифры. Если число $N$ на 3 не делится, остаток от деления $N$ на 3 умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа. Полученная запись является двоичной записью числа $R$, после чего результат переводится в десятичную систему. Например, для $N=12=1100_2$ получается $1100100_2=100$, а для $N=4=100_2$ получается $10011_2=19$. Укажите максимальное число $R$, не превышающее 138, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 12 = 11002 результатом является число 11001002 = 100, а для исходного числа 4 = 1002 это число 100112 = 19. Укажите максимальное число R, не превышающее 138, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите небольшие значения $N$, для которых полученное число $R$ не превышает 138. В частности, проверьте числа, делящиеся на 3.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $N$ делится на 3, к двоичной записи $N$ приписываются три последние двоичные цифры самой записи $N$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $N=15$ имеем $15=1111_2$. После приписывания трёх последних цифр получаем $1111111_2=127$.