Определите значение целочисленных переменных $a$ и $b$ после выполнения фрагмента программы.
- 1
Изначально $a = 2599$. Остаток от деления $a$ на $10$ равен $9$.$$2599 \bmod 10 = 9$$
- 2
Вычисляем значение переменной $b$.$$b = 9 \cdot 1000 + 26 = 9026$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите значение целочисленных переменных $a$ и $b$ после выполнения фрагмента программы. Бейсик: $a=2468$ $b=(a\ \mathrm{MOD}\ 1000)\times 10$ $a=a\backslash 1000+b$ Здесь $\backslash$ и MOD…
- 1
Вычислим остаток от деления исходного значения $a=2468$ на $1000$ и найдём переменную $b$.$$b=(2468\ \mathrm{mod}\ 1000)\times 10=468\times 10=4680$$
- 2
Вычислим результат целочисленного деления исходного значения $a$ на $1000$ и прибавим найденное значение $b$.$$a=2468\ \mathrm{div}\ 1000+b=2+4680=4682$$
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
В начале работы программы $s=0$, $n=90$, поэтому условие цикла выполняется: $0+90<135$.$$s=0,\quad n=90$$
- 2
Последовательно изменяем значения переменных после каждой итерации цикла.$$(s,n): (20,80)\to(40,70)\to(60,60)\to(80,50)\to(100,40)$$
Ещё 2 шага — в полном решении
В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в…
- 1
Считываем всю последовательность и находим её минимальный элемент $m$.$$m = \min(a_1, a_2, \ldots, a_n)$$
- 2
Перебираем все пары соседних элементов $(a_i, a_{i+1})$ для $1 \leq i < n$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
Изначально $s=0$, $n=75$, поэтому $s+n=75<150$, цикл выполняется.$$s := s + 15,\quad n := n - 5$$
- 2
За каждую итерацию сумма $s+n$ увеличивается на 10. После восьми итераций значения равны $s=120$ и $n=35$.$$s+n=120+35=155$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите значения целочисленных переменных $a$ и $b$ после выполнения фрагмента программы. Во всех вариантах используются операции целочисленного деления и вычисления остатка от деления.
- 1
Вычислим значение переменной $b$ с помощью целочисленного деления:$$b = (1819 \mathbin{\mathrm{div}} 100) \cdot 10 + 9 = 18 \cdot 10 + 9 = 189$$
- 2
Подставим найденное значение $b$ в выражение для переменной $a$:$$a = (10 \cdot 189 - 1819) \mathbin{\mathrm{mod}} 100 = 71 \mathbin{\mathrm{mod}} 100 = 71$$
Значения двух массивов $A[1..200]$ и $B[1..200]$ задаются следующим образом: для каждого $n$ от 1 до 200 вычисляется $A[n] = n + 100$, затем $B[n] = 2 \cdot A[n] - 500$. Сколько элементов массива…
- 1
Подставим формулу для $A[n]$ в выражение для $B[n]$.$$B[n] = 2(n + 100) - 500 = 2n - 300$$
- 2
Найдём условие положительности элемента массива $B$.$$2n - 300 > 0 \Longrightarrow n > 150$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число $128$. Для удобства программа представлена на четырёх языках программирования. Паскаль: ```pascal var s, n…
- 1
В начале работы программы $n = 1$. На каждой итерации цикла значение $n$ умножается на 2.$$n = 2^k$$
- 2
Определим число итераций, необходимое для получения числа 128.$$2^k = 128 = 2^7 \Rightarrow k = 7$$
Ещё 3 шага — в полном решении
В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 1, 5, 7, 6, 2, 4, 0, 3, 8, 9 соответственно, то есть $A[0] = 1$, $A[1] = 5$ и т. д…
- 1
Переменная $i$ начинается с 0. Условия $A[i] < 6$ выполняются для значений 1 и 5. При $i = 2$ значение $A[2] = 7$, поэтому цикл останавливается.$$i = 2,\quad A[i] = 7$$
- 2
Переменная $j$ начинается с 9. Условия $A[j] > 6$ выполняются для значений 9 и 8. При $j = 7$ значение $A[7] = 3$, поэтому второй цикл останавливается.$$j = 7,\quad A[j] = 3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число 64. Для Вашего удобства программа представлена на языке Python.
- 1
Начальное значение переменной $n$ равно 1024. После каждого выполнения цикла оно целочисленно делится на 2.$$1024 \to 512 \to 256 \to 128 \to 64$$
- 2
Чтобы программа вывела 64, цикл должен выполниться ровно 4 раза.
Ещё 3 шага — в полном решении
Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число 64. Программа выполняет одну и ту же операцию на четырёх языках программирования: пока $s \geq 5$, из $s$…
- 1
После каждой итерации цикла значение $n$ удваивается. Чтобы получить 64, найдём число итераций:$$2^k = 64 \Rightarrow k = 6$$
- 2
За 6 итераций из начального значения $s$ будет вычтено $6 \cdot 5 = 30$. Чтобы шестая итерация состоялась, должно быть $s \geq 30$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на пяти языках программирования. Во всех вариантах программы переменная $n$…
- 1
В начале $s = 0$. Условие цикла выполняется для значений $s = 0, 25, 50, \ldots, 250$. Это даёт $11$ выполнений цикла.$$0 + 10 \cdot 25 = 250 \leq 257,\quad 0 + 11 \cdot 25 = 275 > 257$$
- 2
При каждом выполнении цикла переменная $n$ увеличивается на $4$. Начальное значение $n$ равно $15$.$$n = 15 + 11 \cdot 4 = 59$$
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.
- 1
Изначально $s = 0$ и $n = 0$. На каждой итерации цикла к $s$ прибавляется 11, а к $n$ — 1.$$s = 11n$$
- 2
Цикл продолжается, пока $s \le 221$. Необходимо найти минимальное $n$, при котором $11n > 221$.$$n > \frac{221}{11} = 20{,}09\ldots$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси…
- 1
Первая последовательность команд рисует прямоугольник с координатами $0 \leqslant x \leqslant 18$, $0 \leqslant y \leqslant 8$. Число целочисленных точек в нём:$$(18+1)(8+1)=19\cdot9=171$$
- 2
После поднятия хвоста Черепаха перемещается в точку $(10,4)$ и поворачивается вверх. Вторая последовательность рисует прямоугольник с координатами $10 \leqslant x \leqslant 17$, $4 \leqslant y \leqslant 21$. Число целочисленных точек в нём:$$(17-10+1)(21-4+1)=8\cdot18=144$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Исполнитель Черепаха начинает движение в начале координат, направив голову вдоль положительного направления оси ординат. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след. Выполняется алгоритм: Повтори 7…
- 1
Первый цикл рисует прямоугольник с координатами $0\leq x\leq49$ и $0\leq y\leq83$. Повторение цикла не меняет границы фигуры.$$(49-0+1)(83-0+1)=50\cdot84=4200$$
- 2
После перемещения с поднятым хвостом Черепаха оказывается в точке $(-19,47)$. Второй цикл рисует прямоугольник с координатами $-19\leq x\leq16$ и $-17\leq y\leq47$.$$(16-(-19)+1)(47-(-17)+1)=36\cdot65=2340$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Значения двух массивов $A[1..300]$ и $B[1..300]$ задаются с помощью следующего фрагмента программы: Для всех $n$ от 1 до 300: $A[n]=100-n$. Для всех $n$ от 1 до 300: $B[n]=2\cdot A[n]+1$. Сколько…
- 1
Подставим формулу для $A[n]$ в выражение для $B[n]$.$$B[n]=2(100-n)+1=201-2n$$
- 2
Найдём номера элементов, для которых значение положительно.$$201-2n>0 \Rightarrow n<100{,}5$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Напишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма. Алгоритм перебирает целые значения $t$ от $-20$ до $20$, находит минимальное значение функции…
- 1
Функция имеет вид $F(x)=2(x^2-1)^2+27$. Так как квадрат неотрицателен, минимальное значение достигается при $x^2-1=0$, то есть при $x=-1$ и $x=1$.$$F(-1)=F(1)=27$$
- 2
Цикл перебирает значения по возрастанию. При $t=-1$ найден минимум, а при $t=1$ условие $F(t)\le R$ снова выполняется, поэтому переменная $M$ обновляется до $1$.$$M=1,\quad R=27$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси…
- 1
В первом цикле Черепаха обходит прямоугольник со сторонами 22 и 6.$$0 \leq x \leq 6,\quad 0 \leq y \leq 22$$
- 2
После первого цикла Черепаха возвращается в начало координат. Команды при поднятом хвосте перемещают её в точку $(5, 1)$ и направляют вверх.
Ещё 2 шага — в полном решении
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Команда «сместиться на $(a, b)$» перемещает его из точки $(x; y)$ в точку $(x+a; y+b)$. Цикл «ПОВТОРИ число…
- 1
Обозначим число повторений через $n$, а неизвестную команду — через $(a,b)$. За один цикл суммарное перемещение равно $(a+5, b-7)$.$$(a+5, b-7)$$
- 2
Суммарное перемещение по оси $x$ должно быть нулевым:$$-2+n(a+5)-34=0,\quad n(a+5)=36$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите число, которое будет выведено в результате выполнения алгоритма. В алгоритме задана функция $F(x) = 2(x^2 - 100)^2 + 5$. Переменные $a$ и $b$ принимают значения $-20$ и $20$. Сначала…
- 1
Функция $F(x) = 2(x^2 - 100)^2 + 5$ минимальна, когда квадрат $(x^2 - 100)^2$ равен нулю.$$(x^2 - 100)^2 = 0$$
- 2
Это выполняется при $x = -10$ и $x = 10$. При переборе от $-20$ до $20$ значение $x = -10$ встречается первым.
Ещё 1 шаг — в полном решении