КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 30 МДж. Какова полезная работа, совершённая тепловой машиной?
- 1
Выразим полезную работу из формулы КПД тепловой машины.$$A = \eta Q$$
- 2
Переведём КПД в десятичную дробь и подставим значения.$$A = 0{,}30 \cdot 30\ \text{МДж} = 9\ \text{МДж}$$
В теплоизолированной картонной трубке длиной 1 м находится небольшое количество свинцовой дроби. Трубку в вертикальной плоскости переворачивают $n$ раз из одного вертикального положения в другое…
- 1
При падении дроби потенциальная энергия превращается во внутреннюю. Для дроби одинаковой массы, падающей с той же высоты одинаковое количество теплоты пропорционально числу переворачиваний и не зависит от материала.$$Q = \text{const}$$
- 2
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °C и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры…
- 1
По диаграмме количество теплоты, необходимое для плавления 100 г первого вещества, равно 6 кДж.$$Q = 6\ \text{кДж}$$
- 2
Переведём массу вещества в килограммы: $100\ \text{г} = 0{,}1\ \text{кг}$.$$m = 0{,}1\ \text{кг}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите массу воды, которую можно нагреть от $20\,^{\circ}\mathrm{C}$ до кипения, сообщив ей $1{,}68\ \mathrm{МДж}$ теплоты.
- 1
При нагревании воды количество теплоты определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$
- 2
Изменение температуры воды равно:$$\Delta T = 100 - 20 = 80\,^{\circ}\mathrm{C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график зависимости температуры металла от отданного им количества теплоты. Масса металла равна 100 г. Первоначально металл находился в жидком состоянии. Какое количество теплоты…
- 1
Кристаллизация происходит на участке графика с постоянной температурой — на горизонтальном участке.$$Q_1 = 0{,}5\ \text{кДж},\quad Q_2 = 3\ \text{кДж}$$
- 2
Количество теплоты, выделившееся при кристаллизации, равно изменению отданного количества теплоты между началом и концом горизонтального участка.$$Q = Q_2 - Q_1 = 3 - 0{,}5 = 2{,}5\ \text{кДж}$$
На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ твёрдого тела от полученного им количества теплоты $Q$. Масса тела — $5\ \text{кг}. $ Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела?
- 1
Запишем формулу количества теплоты при нагревании тела.$$Q = cm\Delta t$$
- 2
По графику тело получило $Q = 300\ \text{кДж} = 300\,000\ \text{Дж}$, а температура повысилась от $100\ ^\circ\text{С}$ до $400\ ^\circ\text{С}$.$$\Delta t = 400 - 100 = 300\ ^\circ\text{С}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график зависимости температуры металла от отданного им количества теплоты. Масса металла равна $2\ \text{кг}$. Первоначально металл находился в жидком состоянии. Какова удельная…
- 1
Кристаллизация происходит на горизонтальном участке графика, где температура металла постоянна.$$Q = Q_2 - Q_1 = 300 - 50 = 250\ \text{кДж}$$
- 2
При кристаллизации отданное количество теплоты связано с удельной теплотой плавления соотношением $Q = \lambda m$.$$\lambda = \dfrac{Q}{m} = \dfrac{250}{2} = 125\ \text{кДж/кг}$$
Чему равна масса воды, если при её нагревании от $20\ ^\circ\mathrm{C}$ до температуры кипения затрачено количество теплоты, равное $67\,200$ Дж?
- 1
При нагревании используем формулу количества теплоты:$$Q = cm\Delta t$$
- 2
Изменение температуры воды равно:$$\Delta t = 100 - 20 = 80\ ^\circ\mathrm{C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На диаграмме для двух тел с одинаковой массой, но состоящих из разных веществ, приведены значения количества теплоты, необходимого для их нагревания на одно и то же количество градусов. Во сколько…
- 1
Количество теплоты при нагревании тела определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$
- 2
Массы тел и изменения температуры одинаковы, поэтому отношение удельных теплоёмкостей равно отношению количеств теплоты:$$\frac{c_2}{c_1} = \frac{Q_2}{Q_1}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть до температуры кипения 0,2 кг воды, взятой при температуре 20 °C?
- 1
Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении равна 100 °C. Найдём изменение температуры:$$\Delta t = 100 - 20 = 80\ °\text{C}$$
- 2
Количество теплоты при нагревании тела вычисляется по формуле:$$Q = cm\Delta t$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
КПД тепловой машины равен 25 %. При сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 40 МДж. Какова полезная работа, совершённая тепловой машиной?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению полезной работы к количеству теплоты, полученному от топлива.$$\eta = \dfrac{A}{Q}$$
- 2
Выразим полезную работу и подставим значения КПД и количества теплоты.$$A = \eta Q = 0{,}25 \cdot 40\ \text{МДж} = 10\ \text{МДж}$$
Чему равна масса льда, взятого при температуре $-10\ ^\circ\mathrm{C}$, если на его нагревание до температуры плавления было затрачено количество теплоты, равное $4200\ \mathrm{Дж}$?
- 1
Лёд нагревается от $-10\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$, поэтому изменение температуры равно $10\ ^\circ\mathrm{C}$.$$\Delta t = 0 - (-10) = 10\ ^\circ\mathrm{C}$$
- 2
Количество теплоты при нагревании тела определяется формулой $Q = cm\Delta t$. Для льда $c = 2100\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ C)}$.$$m = \dfrac{Q}{c\Delta t}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали опилки олова. После этого тигель поместили в печь. Печь при постоянном нагреве каждую минуту передавала олову количество…
- 1
Плавление происходит на горизонтальном участке графика, когда температура олова постоянна: от $1$ до $3$ минут.$$t_{\text{пл}}=3-1=2\ \text{мин}$$
- 2
Количество теплоты равно произведению среднего количества теплоты, передаваемого за минуту, на продолжительность плавления.$$Q=500\cdot2=1000\ \text{Дж}$$
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °C и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры…
- 1
Согласно диаграмме, для нагревания 1 кг второго вещества на 10 °C требуется количество теплоты 4 кДж.$$Q = 4\ \text{кДж} = 4000\ \text{Дж}$$
- 2
Из формулы количества теплоты выразим удельную теплоёмкость.$$c = \frac{Q}{m\Delta t}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Какое количество теплоты выделяется в процессе конденсации водяного пара массой $0{,}2\ \text{кг}$, взятого при температуре $100\ ^\circ\text{C}$?
- 1
При конденсации водяного пара выделяется количество теплоты, равное произведению удельной теплоты парообразования на массу пара.$$Q = Lm$$
- 2
Подставим $L = 2300\ \text{кДж/кг}$ и $m = 0{,}2\ \text{кг}$.$$Q = 2300 \cdot 0{,}2 = 460\ \text{кДж}$$
На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ твёрдого тела от отдаваемого им количества теплоты $Q$. Масса тела равна $4\ \text{кг}$. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела?
- 1
По графику при отдаче телом количества теплоты $Q = 200\ \text{кДж}$ температура уменьшается от $400\ ^\circ\text{С}$ до $200\ ^\circ\text{С}$. Поэтому модуль изменения температуры равен $200\ ^\circ\text{С}$.$$\Delta t = 400 - 200 = 200\ ^\circ\text{С}$$
- 2
Выразим удельную теплоёмкость из формулы количества теплоты и переведём количество теплоты в джоули.$$c = \frac{Q}{m\Delta t} = \frac{200000}{4 \cdot 200} = 250\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{С}}$$
На диаграмме для двух тел с одинаковой массой, но состоящих из разных веществ, приведены значения количества теплоты, необходимого для их нагревания на одно и то же количество градусов. Во сколько…
- 1
Количество теплоты при нагревании тела определяется формулой:$$Q = cm\Delta t$$
- 2
Массы тел и изменения их температуры одинаковы, поэтому отношение удельных теплоёмкостей равно отношению количеств теплоты:$$\frac{c_2}{c_1} = \frac{Q_2}{Q_1}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во сколько раз удельная теплота плавления первого…
- 1
Количество теплоты при плавлении определяется формулой $Q = \lambda m$. Так как массы веществ одинаковы, отношение удельных теплот плавления равно отношению количеств теплоты.$$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{Q_2}{Q_1}$$
- 2
По диаграмме для первого вещества $Q_1 = 3\ \text{кДж}$, для второго вещества $Q_2 = 6\ \text{кДж}$.$$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{6}{3} = 2$$
Стальная деталь массой 10 кг охлаждается на 200 °C. На сколько при этом уменьшается внутренняя энергия детали?
- 1
При охлаждении внутренняя энергия детали уменьшается на количество теплоты, отданное деталью.$$\Delta U = Q = cm\Delta t$$
- 2
Для стали принимаем удельную теплоёмкость $c = 500\ \text{Дж/(кг·°C)}$. Подставим данные задачи:$$Q = 500 \cdot 10 \cdot 200 = 1\,000\,000\ \text{Дж} = 1\ \text{МДж}$$
КПД тепловой машины равен 25 %. Какую работу совершила машина, если при сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 4 МДж?
- 1
Переведём КПД из процентов в долю единицы:$$\eta = 25\% = 0{,}25$$
- 2
По определению КПД полезная работа равна произведению КПД на количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива:$$A = \eta Q$$
Ещё 1 шаг — в полном решении