КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделяется количество теплоты, равное 20 МДж. Какова энергия, которая не используется на совершение полезной работы?
- 1
КПД показывает долю теплоты, превращённую в полезную работу. Поэтому доля неиспользованной энергии равна:$$1 - \eta = 1 - 0{,}30 = 0{,}70$$
- 2
Найдём энергию, которая не используется на совершение полезной работы:$$Q_{\text{неисп}} = (1 - \eta)Q = 0{,}70 \cdot 20 = 14\ \text{МДж}$$
Какое количество теплоты необходимо затратить на плавление куска олова массой 2 кг, находящегося в твёрдом состоянии при температуре 232 °C?
- 1
Олово находится при температуре плавления, поэтому теплота расходуется только на его плавление.$$Q = \lambda m$$
- 2
Удельная теплота плавления олова равна $59\ \text{кДж/кг}$. Подставим массу куска:$$Q = 59 \cdot 2 = 118\ \text{кДж}$$
Брусок льда при температуре $-30\,^{\circ}\mathrm{C}$ достали из морозильника и оставили в тёплом помещении. Температура в помещении равна $25\,^{\circ}\mathrm{C}$. Сколько времени лёд нагревался до…
- 1
При нагревании лёд получает количество теплоты, необходимое для повышения его температуры от $-30\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $0\,^{\circ}\mathrm{C}$:$$Q_1=mc\Delta T=mc\left(0-(-30)\right)=mc\cdot30$$
- 2
На плавление того же бруска затрачивается количество теплоты:$$Q_2=m\lambda$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Чему равна масса льда, взятого при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$, если на его плавление было затрачено количество теплоты, равное $66\,000\ \mathrm{Дж}$?
- 1
При плавлении льда количество теплоты определяется формулой:$$Q = \lambda m$$
- 2
Выразим массу льда и подставим табличное значение удельной теплоты плавления льда $\lambda = 330\,000\ \mathrm{Дж/кг}$:$$m = \dfrac{Q}{\lambda} = \dfrac{66\,000}{330\,000} = 0{,}2\ \mathrm{кг}$$
КПД тепловой машины равен 30 %. При сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 30 МДж. Какова полезная работа, совершённая тепловой машиной?
- 1
Выразим полезную работу из формулы КПД тепловой машины.$$A = \eta Q$$
- 2
Переведём КПД в десятичную дробь и подставим значения.$$A = 0{,}30 \cdot 30\ \text{МДж} = 9\ \text{МДж}$$
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого соответственно для нагревания 1 кг вещества на 10 °C и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры…
- 1
По диаграмме количество теплоты, необходимое для плавления 100 г первого вещества, равно 6 кДж.$$Q = 6\ \text{кДж}$$
- 2
Переведём массу вещества в килограммы: $100\ \text{г} = 0{,}1\ \text{кг}$.$$m = 0{,}1\ \text{кг}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке показан график зависимости температуры металла от отданного им количества теплоты. Масса металла равна 100 г. Первоначально металл находился в жидком состоянии. Какое количество теплоты…
- 1
Кристаллизация происходит на участке графика с постоянной температурой — на горизонтальном участке.$$Q_1 = 0{,}5\ \text{кДж},\quad Q_2 = 3\ \text{кДж}$$
- 2
Количество теплоты, выделившееся при кристаллизации, равно изменению отданного количества теплоты между началом и концом горизонтального участка.$$Q = Q_2 - Q_1 = 3 - 0{,}5 = 2{,}5\ \text{кДж}$$
На рисунке показан график зависимости температуры металла от отданного им количества теплоты. Масса металла равна $2\ \text{кг}$. Первоначально металл находился в жидком состоянии. Какова удельная…
- 1
Кристаллизация происходит на горизонтальном участке графика, где температура металла постоянна.$$Q = Q_2 - Q_1 = 300 - 50 = 250\ \text{кДж}$$
- 2
При кристаллизации отданное количество теплоты связано с удельной теплотой плавления соотношением $Q = \lambda m$.$$\lambda = \dfrac{Q}{m} = \dfrac{250}{2} = 125\ \text{кДж/кг}$$
КПД тепловой машины равен 25 %. При сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 40 МДж. Какова полезная работа, совершённая тепловой машиной?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению полезной работы к количеству теплоты, полученному от топлива.$$\eta = \dfrac{A}{Q}$$
- 2
Выразим полезную работу и подставим значения КПД и количества теплоты.$$A = \eta Q = 0{,}25 \cdot 40\ \text{МДж} = 10\ \text{МДж}$$
В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический термометр и насыпали опилки олова. После этого тигель поместили в печь. Печь при постоянном нагреве каждую минуту передавала олову количество…
- 1
Плавление происходит на горизонтальном участке графика, когда температура олова постоянна: от $1$ до $3$ минут.$$t_{\text{пл}}=3-1=2\ \text{мин}$$
- 2
Количество теплоты равно произведению среднего количества теплоты, передаваемого за минуту, на продолжительность плавления.$$Q=500\cdot2=1000\ \text{Дж}$$
Какое количество теплоты выделяется в процессе конденсации водяного пара массой $0{,}2\ \text{кг}$, взятого при температуре $100\ ^\circ\text{C}$?
- 1
При конденсации водяного пара выделяется количество теплоты, равное произведению удельной теплоты парообразования на массу пара.$$Q = Lm$$
- 2
Подставим $L = 2300\ \text{кДж/кг}$ и $m = 0{,}2\ \text{кг}$.$$Q = 2300 \cdot 0{,}2 = 460\ \text{кДж}$$
На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во сколько раз удельная теплота плавления первого…
- 1
Количество теплоты при плавлении определяется формулой $Q = \lambda m$. Так как массы веществ одинаковы, отношение удельных теплот плавления равно отношению количеств теплоты.$$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{Q_2}{Q_1}$$
- 2
По диаграмме для первого вещества $Q_1 = 3\ \text{кДж}$, для второго вещества $Q_2 = 6\ \text{кДж}$.$$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{6}{3} = 2$$
КПД тепловой машины равен 25 %. Какую работу совершила машина, если при сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 4 МДж?
- 1
Переведём КПД из процентов в долю единицы:$$\eta = 25\% = 0{,}25$$
- 2
По определению КПД полезная работа равна произведению КПД на количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива:$$A = \eta Q$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Чему равна масса спирта, если в процессе его превращения из газообразного состояния в жидкое при температуре кипения выделилось количество теплоты, равное $90\,000$ Дж?
- 1
При превращении пара в жидкость выделяется количество теплоты, равное произведению удельной теплоты парообразования на массу спирта.$$Q = \lambda m$$
- 2
Выразим массу и подставим значение удельной теплоты парообразования спирта.$$m = \dfrac{Q}{\lambda} = \dfrac{90\,000}{900\,000} = 0{,}1\ \text{кг}$$
КПД тепловой машины равен 25 %. Какую работу совершила машина, если при сгорании топлива выделилось количество теплоты, равное 1 МДж?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению совершённой работы к количеству теплоты, полученному от топлива.$$\eta = \dfrac{A}{Q}$$
- 2
Выразим работу через КПД и количество теплоты:$$A = \eta Q$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На диаграмме для образцов одинаковой массы из двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для их перехода из жидкого состояния в газообразное при температуре кипения. Во сколько…
- 1
Количество теплоты при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное определяется формулой:$$Q = m\lambda$$
- 2
Так как массы образцов одинаковы, отношение удельных теплот парообразования равно отношению количеств теплоты по диаграмме:$$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{6}{3} = 2$$
На рисунке приведён график зависимости температуры вещества массой 3 кг от полученного им количества теплоты. В начале опыта вещество находится в кристаллическом состоянии. Какова удельная теплота…
- 1
Плавление происходит на горизонтальном участке графика, где температура вещества не изменяется. Количество теплоты, полученное на этом участке:$$Q = (8 - 2) \cdot 10^5 = 6 \cdot 10^5\ \text{Дж}$$
- 2
Используем формулу для удельной теплоты плавления:$$\lambda = \dfrac{Q}{m}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При нагревании и последующем плавлении кристаллического вещества массой 100 г измеряли его температуру и количество теплоты, сообщённое ему. Данные измерений представлены в виде таблицы. Последнее…
- 1
По таблице температура остаётся постоянной и равной $250\ ^\circ\mathrm{C}$ при увеличении количества теплоты от $4{,}8$ до $12$ кДж. Это соответствует процессу плавления.$$Q_{\text{пл}} = 12 - 4{,}8 = 7{,}2\ \text{кДж}$$
- 2
Масса вещества равна $100$ г, то есть $0{,}1$ кг. Удельную теплоту плавления найдём по формуле $\lambda = \dfrac{Q_{\text{пл}}}{m}$.$$\lambda = \dfrac{7{,}2\ \text{кДж}}{0{,}1\ \text{кг}} = 72\ \text{кДж/кг}$$
В печь поместили некоторое количество алюминия. Диаграмма изменения температуры алюминия с течением времени показана на рисунке. Печь при постоянном нагреве каждую минуту передаёт алюминию…
- 1
Плавление происходит на горизонтальном участке графика, когда температура алюминия постоянна: с 5-й по 20-ю минуту.$$t = 20 - 5 = 15\ \text{мин}$$
- 2
За каждую минуту печь передаёт алюминию в среднем 1 кДж теплоты.$$Q = 1\ \text{кДж/мин} \cdot 15\ \text{мин} = 15\ \text{кДж}$$
Какое количество теплоты выделится при кристаллизации 4 кг свинца, находящегося в жидком состоянии при температуре 327 °C?
- 1
При кристаллизации свинца выделяется количество теплоты, определяемое формулой:$$Q = \lambda m$$
- 2
Для свинца удельная теплота плавления равна $25\ \text{кДж/кг}$. Подставим массу свинца:$$Q = 25 \cdot 4 = 100\ \text{кДж}$$