Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Геометрическая оптика» — с ответами

Изменение изображения в линзе

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили дальше от двойного фокусного расстояния. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и высота…

1. 1
   Для собирающей линзы предмет расположен за двойным фокусным расстоянием. При удалении предмета расстояние $d$ до него увеличивается.$$d>2F$$
2. 2
   Из формулы тонкой линзы следует, что при увеличении $d$ расстояние $f$ от линзы до изображения уменьшается.$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение изображения линзой

Предмет, находящийся на расстоянии $2F$ от собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$, удаляют от линзы на расстояние $3F$. Как при этом меняются оптическая сила линзы и размер изображения предмета?

1. 1
   Оптическая сила линзы определяется её фокусным расстоянием. Фокусное расстояние не изменяется, поэтому оптическая сила остаётся постоянной.$$D = \dfrac{1}{F} = \mathrm{const}$$
2. 2
   После удаления предмета его расстояние до линзы становится равным $5F$. Линейное увеличение собирающей линзы уменьшается при удалении предмета дальше от линзы.$$\Gamma_1 = \dfrac{F}{2F-F}=1,\qquad \Gamma_2 = \dfrac{F}{5F-F}=\dfrac{1}{4}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение в собирающей линзе

В какой из точек 1–4 находится изображение источника света $S$, полученное с помощью тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$?

1. 1
   Источник света расположен между фокусом $F$ и точкой $2F$ слева от собирающей линзы.
2. 2
   Если предмет находится между $F$ и $2F$, собирающая линза формирует действительное увеличенное изображение за точкой $2F$ по другую сторону линзы.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Оптическая сила собирающей линзы

На рисунке показаны оптический центр и оптическая ось собирающей линзы, а также дано построение изображения предмета $AB$ в линзе. Чему равна оптическая сила линзы?

1. 1
   По построению изображения и масштабу рисунка определяем фокусное расстояние собирающей линзы: $F = 20\ \text{см}$.$$F = 0{,}20\ \text{м}$$
2. 2
   Оптическая сила линзы равна величине, обратной фокусному расстоянию, выраженному в метрах.$$D = \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{0{,}20} = 5\ \text{дптр}$$

Оптическая сила линзы

На рисунке показаны оптический центр и оптическая ось тонкой собирающей линзы, а также дано построение четырёх лучей 1–4 в линзе. Чему равна оптическая сила линзы?

1. 1
   Луч 2 до линзы идёт параллельно главной оптической оси, а после линзы проходит через правый фокус.
2. 2
   По масштабу рисунка расстояние от оптического центра до фокуса равно четырём клеткам. Одна клетка соответствует $2\ \text{см}$, поэтому фокусное расстояние равно $8\ \text{см}$.$$F = 8\ \text{см} = 0{,}08\ \text{м}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расстояние до предмета в линзе

В собирающей линзе с фокусным расстоянием 7 см изображение предмета действительное и равное по высоте предмету. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

1. 1
   У собирающей линзы действительное изображение, равное предмету по высоте, образуется, если предмет расположен на двойном фокусном расстоянии.$$d = 2F$$
2. 2
   Подставим значение фокусного расстояния.$$d = 2 \cdot 7 = 14\ \text{см}$$

Увеличенное изображение линзы

На рисунке изображены четыре предмета: 1, 2, 3 и 4. Изображение какого предмета в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием $F$ будет увеличенным, перевёрнутым и действительным?

1. 1
   У собирающей линзы действительное перевёрнутое изображение образуется, если предмет расположен дальше фокуса.
2. 2
   Если предмет находится между $F$ и $2F$, изображение получается увеличенным.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение изображения в линзе

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием собирающей линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и…

1. 1
   Предмет расположен дальше двойного фокусного расстояния и перемещается к точке $2F$. Для собирающей линзы изображение при этом перемещается дальше от линзы, приближаясь к точке $2F$ с другой стороны.$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$
2. 2
   Расстояние между линзой и изображением увеличивается.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение изображения в линзе

Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и…

1. 1
   Предмет расположен между фокусом и двойным фокусом. При его перемещении ближе к $2F$ расстояние от предмета до линзы увеличивается.
2. 2
   Для собирающей линзы изображение при этом перемещается ближе к линзе: расстояние между линзой и изображением уменьшается.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Оптическая сила собирающей линзы

Предмет находится на расстоянии $l = 20\ \text{см}$ от собирающей линзы. При этом изображение предмета действительное и равное по высоте предмету. Чему равна оптическая сила линзы?

1. 1
   Действительное изображение, равное предмету по высоте, собирающая линза создаёт, когда предмет расположен на расстоянии двух фокусных расстояний.$$l = 2F$$
2. 2
   Найдём фокусное расстояние линзы.$$F = \dfrac{l}{2} = \dfrac{20\ \text{см}}{2} = 10\ \text{см} = 0{,}1\ \text{м}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение свойств линзы

С помощью собирающей линзы получено изображение $A_1B_1$ предмета $AB$ (см. рисунок). Как изменятся яркость изображения и оптическая сила линзы, если закрыть чёрной бумагой верхнюю половину линзы?

1. 1
   Закрытие верхней половины линзы уменьшает площадь её открытой части, поэтому через линзу проходит меньше световых лучей.
2. 2
   При этом оставшаяся часть линзы сохраняет прежнее фокусное расстояние, следовательно, оптическая сила линзы не изменяется.$$D = \dfrac{1}{F}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение свойств хрусталика

Человек переводит взгляд с заходящего на горизонте Солнца на собаку, сидящую у его ног. Как при этом меняются фокусное расстояние и оптическая сила хрусталика глаза человека?

1. 1
   При переводе взгляда с Солнца на собаку человек начинает рассматривать более близкий предмет. Для аккомодации хрусталик становится более выпуклым.
2. 2
   У более выпуклого хрусталика фокусное расстояние уменьшается.$$f \downarrow$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение параметров линзы

Предмет, находящийся на расстоянии $0{,}2F$ от собирающей линзы, фокусное расстояние которой равно $F$, удаляют от линзы на расстояние $0{,}6F$. Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и…

1. 1
   Фокусное расстояние определяется свойствами самой линзы и при удалении предмета не изменяется.$$F=\text{const}$$
2. 2
   Изначально расстояние от предмета до линзы равно $a_1=0{,}2F$. По формуле тонкой линзы:$$\frac{1}{F}=\frac{1}{0{,}2F}+\frac{1}{b_1},\quad b_1=-0{,}25F$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Оптическая сила линзы

На рисунке показаны оптический центр и оптическая ось собирающей линзы, а также ход двух лучей от светящейся точки A. Определите оптическую силу линзы.

1. 1
   Фокус собирающей линзы находится в точке пересечения преломлённого луча, шедшего параллельно оптической оси, с этой осью.
2. 2
   По рисунку расстояние от оптического центра до фокуса равно четырём делениям. Одно деление соответствует $5$ см, поэтому фокусное расстояние равно:$$F = 4 \cdot 5\ \text{см} = 20\ \text{см} = 0{,}2\ \text{м}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение в плоском зеркале

Предмет отодвинули от плоского зеркала. Как изменились при этом размер изображения и расстояние от зеркала до изображения?

1. 1
   В плоском зеркале изображение всегда имеет такой же размер, как и предмет. Поэтому при перемещении предмета размер изображения не изменился.$$h_{\text{изобр}} = h_{\text{предм}}$$
2. 2
   Изображение в плоском зеркале находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом. При удалении предмета от зеркала расстояние до изображения увеличилось.$$d_{\text{изобр}} = d_{\text{предм}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение изображения в линзе

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили дальше от двойного фокусного расстояния. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая…

1. 1
   Для тонкой линзы выполняется формула:$$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{F}$$
2. 2
   При удалении предмета расстояние $d$ увеличивается. Поэтому расстояние $F$ до изображения уменьшается и стремится к фокусному расстоянию.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение изображения в линзе

Предмет, находящийся на расстоянии $4F$ от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние $2F$ ($F$ — фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются оптическая сила линзы и размер…

1. 1
   Перемещение предмета не изменяет фокусное расстояние линзы, поэтому её оптическая сила остаётся постоянной.$$D=\dfrac{1}{F}=\text{const}$$
2. 2
   Начальное линейное увеличение при расстоянии до предмета $4F$:$$\Gamma_1=\dfrac{F}{4F-F}=\dfrac{1}{3}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Расстояние до собирающей линзы

В собирающей линзе с оптической силой $5\ \text{дптр}$ изображение $A^1$ предмета $A$ действительное и равное по высоте предмету (см. рисунок). На каком расстоянии от линзы находится предмет $A$?

1. 1
   Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием соотношением:$$F = \dfrac{1}{D}$$
2. 2
   Найдём фокусное расстояние линзы:$$F = \dfrac{1}{5\ \text{дптр}} = 0{,}2\ \text{м}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Оптическая сила линзы

На рисунке показаны оптический центр и оптическая ось собирающей линзы, а также дано построение изображения предмета $AB$ в линзе. Чему равна оптическая сила линзы?

1. 1
   По шкале на рисунке один интервал сетки соответствует $2$ см. Фокус собирающей линзы расположен в двух интервалах от оптического центра.$$F = 2 \cdot 2\ \text{см} = 4\ \text{см} = 0{,}04\ \text{м}$$
2. 2
   Оптическая сила линзы равна величине, обратной фокусному расстоянию, выраженному в метрах.$$D = \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{0{,}04} = 25\ \text{дптр}$$

Фокусное расстояние собирающей линзы

Предмет находится на расстоянии $l = 20$ см от собирающей линзы (см. рисунок). Изображение предмета действительное и равное по высоте предмету. Чему равно фокусное расстояние линзы?

1. 1
   У действительной собирающей линзы изображение, равное предмету по высоте, образуется, если предмет расположен на расстоянии $2F$ от линзы.$$l = 2F$$
2. 2
   Находим фокусное расстояние линзы:$$F = \dfrac{l}{2} = \dfrac{20\ \text{см}}{2} = 10\ \text{см}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении