Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Геометрическая оптика» — с ответами

Переход света из воды

Синий луч света переходит из воды в воздух. Как изменяются при этом длина световой волны и скорость распространения светового луча? Определите характер изменения длины световой волны и скорости…

1. 1
   Вода является оптически более плотной средой, чем воздух, поэтому при переходе света из воды в воздух скорость его распространения увеличивается.$$v_{\text{воздух}} > v_{\text{вода}}$$
2. 2
   Частота световой волны при переходе из одной среды в другую не изменяется. Из формулы связи скорости, длины волны и частоты определяем изменение длины волны.$$v = \lambda \nu$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Угол падения на зеркало

Высота Солнца над горизонтом (см. рисунок) равна $50^\circ$. Каков угол падения луча на плоское зеркало, расположенное под некоторым углом к горизонту в точке $A$, если луч отразился от зеркала…

1. 1
   Падающий луч образует с горизонтальным направлением угол $50^\circ$, а отражённый луч направлен вертикально вверх и образует с горизонтом угол $90^\circ$.$$90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$$
2. 2
   Нормаль к зеркалу является биссектрисой угла между падающим и отражённым лучами. Поэтому угол падения в два раза меньше угла между направлениями лучей.$$\alpha = \dfrac{40^\circ}{2} = 20^\circ$$

Расстояние до изображения в зеркале

Расстояние между предметом и зеркалом равно 10 см. Каково расстояние между предметом и его изображением?

1. 1
   В плоском зеркале изображение находится за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет расположен перед зеркалом.$$d_{\text{изобр.}} = d_{\text{предм.}} = 10\ \text{см}$$
2. 2
   Расстояние между предметом и его изображением равно сумме этих расстояний.$$L = d_{\text{предм.}} + d_{\text{изобр.}} = 10 + 10 = 20\ \text{см}$$

Угол падения света

Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен $90^\circ$. Чему равен угол падения?

1. 1
   По закону отражения угол отражения равен углу падения. Поэтому угол между падающим и отражённым лучами равен удвоенному углу падения.$$\varphi = 2\alpha$$
2. 2
   Подставим значение угла между лучами и найдём угол падения:$$2\alpha = 90^\circ,\quad \alpha = 45^\circ$$

Расстояние до изображения

Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, отодвинули от него на 4 см. На сколько увеличилось расстояние между предметом и его изображением?

1. 1
   В плоском зеркале изображение расположено за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет находится перед зеркалом.$$d_{\text{предмет--изображение}} = 2d$$
2. 2
   Если предмет отодвинули от зеркала на 4 см, его изображение удалилось от зеркала на 4 см в противоположную сторону.$$\Delta d = 4 + 4 = 8\ \text{см}$$

Преломление света в стекле

Луч света переходит из воздуха в стекло, преломляясь на границе раздела двух сред. Какое из направлений соответствует преломлённому лучу?

1. 1
   Стекло является оптически более плотной средой по сравнению с воздухом.
2. 2
   При переходе света из воздуха в стекло угол преломления меньше угла падения, поэтому луч отклоняется к нормали.$$n_1\sin\alpha=n_2\sin\beta,\quad n_2>n_1\Rightarrow\beta<\alpha$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расстояние до изображения

Расстояние между плоским зеркалом и изображением предмета равно 6 см. Каково расстояние между предметом и его изображением?

1. 1
   В плоском зеркале изображение расположено за зеркалом на расстоянии, равном расстоянию от предмета до зеркала.$$d_{\text{предмет-зеркало}} = d_{\text{зеркало-изображение}} = 6\ \text{см}$$
2. 2
   Расстояние между предметом и его изображением складывается из этих двух равных расстояний.$$d = 6 + 6 = 12\ \text{см}$$

Угол падения солнечного луча

Высота Солнца над горизонтом равна 50°. Луч падает на зеркало, лежащее на горизонтальной поверхности. Чему равен угол падения луча?

1. 1
   Угол падения измеряется между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности зеркала.$$i = 90^\circ - \alpha$$
2. 2
   Так как зеркало горизонтально, угол между перпендикуляром к нему и горизонтом равен $90^\circ$. Поэтому$$i = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$$

Преломление света в стекле

Луч света переходит из воздуха в стекло, преломляясь на границе раздела двух сред. Какое из направлений, показанных на рисунке, соответствует преломлённому лучу?

1. 1
   Стекло является оптически более плотной средой по сравнению с воздухом.
2. 2
   При переходе света из оптически менее плотной среды в более плотную среду преломлённый луч отклоняется к нормали к границе раздела.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение в плоском зеркале

Какое из изображений соответствует предмету, находящемуся перед плоским зеркалом?

1. 1
   В плоском зеркале изображение предмета является мнимым и располагается за зеркалом на расстоянии, равном расстоянию от предмета до зеркала.$$d_{\text{изобр.}} = d_{\text{предм.}}$$
2. 2
   Изображение должно быть симметрично предмету относительно поверхности зеркала. Среди предложенных вариантов этому соответствует изображение 1.

Расстояние до плоского зеркала

Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, отодвинули от него так, что расстояние между предметом и его изображением увеличилось в 4 раза. Во сколько раз увеличилось расстояние между предметом и…

1. 1
   В плоском зеркале изображение расположено на таком же расстоянии за зеркалом, как предмет перед зеркалом. Поэтому расстояние между предметом и изображением равно удвоенному расстоянию от предмета до зеркала.$$l = 2d$$
2. 2
   По условию расстояние между предметом и изображением увеличилось в 4 раза.$$l_2 = 4l_1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Преломление света в пластине

Луч света, распространяясь в воздухе, падает на плоскопараллельную стеклянную пластину. Какое из построений 1–4 соответствует ходу светового луча через пластину?

1. 1
   При переходе луча из воздуха в стекло, то есть в оптически более плотную среду, он преломляется к нормали.
2. 2
   При выходе из стекла в воздух луч преломляется от нормали.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Угол отражения от зеркала

Высота Солнца над горизонтом равна 45°. Луч падает на плоское зеркало, лежащее на горизонтальной поверхности. Чему равен угол отражения луча от зеркала?

1. 1
   Угол падения измеряют между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности зеркала. Поскольку зеркало горизонтально, его нормаль вертикальна.
2. 2
   Луч составляет с горизонтальной поверхностью угол 45°, поэтому угол между лучом и вертикальной нормалью равен 45°.$$\alpha = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расстояние до изображения

Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему на 5 см. На сколько уменьшилось расстояние между предметом и его изображением?

1. 1
   Изображение предмета в плоском зеркале находится за зеркалом на таком же расстоянии, как предмет перед зеркалом.$$d_{\text{предм.-изобр.}} = 2d$$
2. 2
   При приближении предмета к зеркалу на 5 см его изображение также приближается к зеркалу на 5 см. Поэтому расстояние между предметом и изображением уменьшается на сумму этих перемещений.$$\Delta d = 5 + 5 = 10\ \text{см}$$

Преломление света на границе сред

Луч света переходит из стекла в воздух, преломляясь на границе раздела двух сред. Какое из направлений 1–4 соответствует преломлённому лучу?

1. 1
   Стекло является оптически более плотной средой, чем воздух.
2. 2
   При переходе света из стекла в воздух луч преломляется от нормали к границе раздела.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Угол отражения света

Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен $140^\circ$. Чему равен угол отражения?

1. 1
   Используем связь угла между падающим и отражённым лучами с углом отражения.$$\varphi = 2\alpha$$
2. 2
   Подставим значение угла и найдём угол отражения:$$\alpha = \dfrac{\varphi}{2} = \dfrac{140^\circ}{2} = 70^\circ$$

Преломление света в стекле

Луч света, распространяясь в воздухе, падает на стеклянную пластину и преломляется на границе воздух–стекло. Какой из лучей 1–4 соответствует преломлённому лучу?

1. 1
   Стекло является оптически более плотной средой, чем воздух. Поэтому при переходе из воздуха в стекло луч приближается к нормали к границе раздела сред.$$n_{\text{стекла}} > n_{\text{воздуха}}$$
2. 2
   Из лучей, показанных на рисунке, этому условию соответствует луч 3.$$r < i$$

Преломление света на границе

Луч света переходит из стекла в воздух, преломляясь на границе раздела двух сред. Какое из направлений 1–4 соответствует преломлённому лучу?

1. 1
   Свет переходит из стекла в воздух, то есть из более оптически плотной среды в менее оптически плотную.
2. 2
   При переходе в менее оптически плотную среду преломлённый луч отклоняется от нормали к границе раздела.$$n_{\text{стекла}} > n_{\text{воздуха}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Угол отражения от зеркала

Высота Солнца над горизонтом равна $55^\circ$. Луч падает на плоское зеркало, лежащее на горизонтальной поверхности. Чему равен угол отражения луча от зеркала?

1. 1
   Угол падения измеряют между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности зеркала. Так как зеркало горизонтально, его нормаль образует с горизонтом угол $90^\circ$.$$i = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ$$
2. 2
   По закону отражения угол отражения равен углу падения.$$r = i = 35^\circ$$

Угол отражения света

Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен $150^\circ$. Чему равен угол между отражённым лучом и зеркалом?

1. 1
   По закону отражения угол падения равен углу отражения. Поэтому угол между падающим и отражённым лучами вдвое больше угла падения.$$2\alpha = 150^\circ$$
2. 2
   Определим угол падения.$$\alpha = \dfrac{150^\circ}{2} = 75^\circ$$

Ещё 1 шаг — в полном решении