Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Давление и плавание тел» — с ответами

Высота подъёма воды насосом

Вода за поршнем всасывающего насоса поднимается примерно на 10 м. Какая физическая величина определяет точное значение высоты подъёма воды?

1. 1
   Вода поднимается за поршнем благодаря атмосферному давлению, действующему на поверхность воды в сосуде.
2. 2
   В предельном случае атмосферное давление уравновешивается гидростатическим давлением столба воды.$$p_{\text{атм}} = \rho gh$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сравнение выталкивающих сил

Сплошной шарик из парафина сначала опустили в сосуд с водой, а затем — в сосуд со спиртом. Сравните выталкивающие силы, действующие на шарик со стороны воды и со стороны спирта.

1. 1
   В воде парафиновый шарик плавает, поэтому на него действует условие равновесия:$$F_{\text{выт, вода}} = mg$$
2. 2
   В спирте шарик тонет, следовательно, выталкивающая сила меньше силы тяжести:$$F_{\text{выт, спирт}} < mg$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выталкивающая сила шарика

Сплошной шарик из парафина сначала поместили в сосуд с водой, а затем — в сосуд с глицерином. Сравните выталкивающие силы, действующие на шарик в сосуде с водой и в сосуде с глицерином.

1. 1
   Плотность парафина меньше плотности воды и плотности глицерина, поэтому шарик плавает в обеих жидкостях.
2. 2
   При плавании тела выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести.$$F_{\text{выт}} = F_{\text{тяж}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Давление в бутылке

В пластиковой бутылке, наполненной водой, сбоку проделали отверстие. Пока бутылка была открыта, вода выливалась из отверстия. Когда бутылку плотно закрыли крышкой, вода из отверстия перестала…

1. 1
   Когда бутылка открыта, воздух свободно поступает внутрь, а вода вытекает под действием разности давлений.
2. 2
   После закрытия крышки давление воздуха внутри бутылки уменьшается, и атмосферное давление снаружи препятствует вытеканию воды.

Таяние плавающего льда

В мензурку с водой опустили кусок льда и замерили получившийся уровень воды. Изменится ли уровень воды в мензурке, когда весь лёд растает?

1. 1
   Кусок льда плавает, поэтому сила Архимеда уравновешивает его вес.$$F_A = P$$
2. 2
   Сила Архимеда равна весу воды, вытесненной погружённой частью льда. Следовательно, масса вытесненной воды равна массе льда.$$m_{\text{вытесненной воды}} = m_{\text{льда}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Подъём шаров в воде

Алюминиевый и стальной шары имеют одинаковую массу. Какой из них легче поднять в воде?

1. 1
   При одинаковой массе объём тела обратно пропорционален его плотности: чем меньше плотность, тем больше объём.$$V=\dfrac{m}{\rho}$$
2. 2
   Плотность алюминия меньше плотности стали, поэтому алюминиевый шар имеет больший объём.

Ещё 2 шага — в полном решении

Давление газетного листа

Возьмём деревянную линейку. Уравновесим её на краю стола так, чтобы при малейшем нажиме на свободный конец линейка падала. Если аккуратно расстелить и разгладить поверх линейки газетный лист, то…

1. 1
   Разглаженный газетный лист имеет большую площадь соприкосновения со столом. На лист действует атмосферное давление воздуха.
2. 2
   Атмосферное давление прижимает газету к столу, поэтому для подъёма листа и опрокидывания линейки требуется значительно большая сила.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Таяние льда в мензурке

На дно мензурки прикрепили кусок льда, сверху налили воду до полного погружения льда и замерили уровень воды в мензурке. Изменится ли уровень воды, когда весь лёд растает?

1. 1
   До таяния лёд полностью погружён и вытесняет объём воды, равный объёму куска льда.$$V_{\text{вытесненной воды}} = V_{\text{льда}}$$
2. 2
   При таянии масса льда сохраняется, но образовавшаяся вода имеет большую плотность, чем лёд.$$V_{\text{воды после таяния}} = \dfrac{m}{\rho_{\text{воды}}} < \dfrac{m}{\rho_{\text{льда}}} = V_{\text{льда}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выталкивающая сила для шаров

Два шара полностью погружены в воду: шар 1 на глубину 8 см, шар 2 на глубину 20 см. Объём шара 1 в 2 раза больше объёма шара 2. На шар 2 действует выталкивающая сила, равная 2,4 Н. Определите…

1. 1
   Для полностью погружённых шаров применяем закон Архимеда.$$F_\text{А} = \rho g V$$
2. 2
   Шары находятся в одной и той же жидкости, поэтому выталкивающая сила пропорциональна объёму погружённого тела. Глубина погружения значения не имеет.$$\frac{F_{\text{А}1}}{F_{\text{А}2}} = \frac{V_1}{V_2} = 2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выталкивающая сила для кубиков

Два кубика одинакового объёма, изготовленные из мрамора и цинка, погружены в сосуд с водой. На кубик из мрамора действует выталкивающая сила, равная 3,5 Н. Определите выталкивающую силу, действующую…

1. 1
   Выталкивающая сила определяется плотностью жидкости, ускорением свободного падения и объёмом погружённой части тела.$$F_\text{А} = \rho_\text{ж} g V$$
2. 2
   Оба кубика полностью погружены в одну и ту же воду и имеют одинаковый объём. Поэтому на них действуют одинаковые выталкивающие силы, независимо от материала кубиков.$$F_{\text{А, цинка}} = F_{\text{А, мрамора}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выталкивающая сила в жидкостях

Алюминиевый шарик опустили до полного погружения сначала в воду, а затем в спирт. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, больше, чем выталкивающая сила в спирте?

1. 1
   При полном погружении шарика выталкивающая сила определяется законом Архимеда.$$F_\text{выт} = \rho g V$$
2. 2
   Объём шарика и ускорение свободного падения в обоих случаях одинаковы, поэтому отношение сил равно отношению плотностей жидкостей.$$\dfrac{F_\text{вода}}{F_\text{спирт}} = \dfrac{\rho_\text{воды}}{\rho_\text{спирта}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выталкивающая сила шаров

Два шара одинакового объёма полностью погружены в сосуд с водой. Один шар находится на глубине 10 см, другой — на глубине 25 см. На шар 1 действует выталкивающая сила, равная 9 Н. Какова…

1. 1
   Для полностью погружённого тела выталкивающая сила определяется формулой Архимеда:$$F_\text{выт} = \rho g V$$
2. 2
   Шары имеют одинаковые объёмы и находятся в одной и той же воде, поэтому выталкивающие силы, действующие на них, одинаковы. Глубина погружения на результат не влияет.$$F_2 = F_1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная плотность шара

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение $V_2 = V_3 > V_1$. Укажите номер шара, имеющего минимальную среднюю…

1. 1
   По показаниям рычажных весов сравниваем массы шаров: шар 3 имеет наибольшую массу, затем шар 1, а масса шара 2 наименьшая.$$m_3 > m_1 > m_2$$
2. 2
   Средняя плотность определяется отношением массы к объёму.$$\rho = \dfrac{m}{V}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сравнение плотности шаров

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение $V_1 = V_3 < V_2$. Укажите номер шара, имеющего максимальную среднюю…

1. 1
   По показаниям рычажных весов в рисунках а и б определяем соотношение масс шаров:$$m_3 > m_1 > m_2$$
2. 2
   Средняя плотность шара вычисляется по формуле:$$\rho = \dfrac{m}{V}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Плотность жидкости в мензурке

Две одинаковые мензурки с разными жидкостями уравновешены на рычажных весах. В первой мензурке находится керосин. По рисунку объём керосина равен $100\ \text{см}^3$, а объём жидкости во второй…

1. 1
   Мензурки одинаковы и находятся в равновесии, поэтому массы жидкостей одинаковы: $m_1=m_2$.$$m_1=m_2$$
2. 2
   Запишем выражение для массы через плотность и объём.$$\rho_1V_1=\rho_2V_2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Выталкивающая сила в жидкостях

Стальной шарик опустили до полного погружения сначала в воду, а затем в керосин. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, больше, чем выталкивающая сила в керосине?

1. 1
   При полном погружении выталкивающая сила определяется законом Архимеда.$$F_\text{А} = \rho g V$$
2. 2
   Объём шарика и ускорение свободного падения в обоих случаях одинаковы, поэтому отношение выталкивающих сил равно отношению плотностей воды и керосина.$$\frac{F_\text{в}}{F_\text{к}} = \frac{\rho_\text{в}}{\rho_\text{к}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Плотность жидкости по объёму

Две одинаковые мензурки с разными жидкостями уравновешены на рычажных весах. В первой мензурке находится вода. Определите плотность жидкости во второй мензурке. Ответ округлите до десятых.

1. 1
   Весы уравновешены, поэтому массы жидкостей одинаковы: $m_1 = m_2$.$$m_1 = m_2$$
2. 2
   Объём воды в первой мензурке равен $200\ \text{см}^3$, а объём второй жидкости — $100\ \text{см}^3$.$$V_1 = 200\ \text{см}^3,\quad V_2 = 100\ \text{см}^3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Объём тела по силе Архимеда

Чему равен объём тела, полностью погружённого в воду, если на него действует выталкивающая сила, равная $20\,000\ \text{Н}$?

1. 1
   Для полностью погружённого тела применяем закон Архимеда.$$F_A = \rho g V$$
2. 2
   Выразим объём тела и подставим плотность воды $\rho = 1000\ \text{кг/м}^3$ и $g = 10\ \text{Н/кг}$.$$V = \dfrac{F_A}{\rho g} = \dfrac{20\,000}{1000 \cdot 10} = 2\ \text{м}^3$$

Ёмкость бака с керосином

Топливный бак трактора вмещает 64 кг керосина. Чему равна ёмкость бака?

1. 1
   Используем формулу плотности вещества, выраженную через объём:$$V = \dfrac{m}{\rho}$$
2. 2
   Подставим массу керосина и его плотность:$$V = \dfrac{64}{800} = 0{,}08\ \text{м}^3$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса мраморного тела

Объём сплошного тела из мрамора измерили с помощью мензурки (см. рисунок). Чему равна масса тела?

1. 1
   По показаниям мензурки до погружения тела объём воды равен $60\ \text{см}^3$, а после погружения тела — $120\ \text{см}^3$.$$V = 120 - 60 = 60\ \text{см}^3$$
2. 2
   Плотность мрамора равна $2{,}7\ \text{г/см}^3$. Массу найдём по формуле $m = \rho V$.$$m = 2{,}7 \cdot 60 = 162\ \text{г}$$