Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.
Решения с ответамиВ окружности проведены пересекающиеся хорды $AB$ и $KM$. Величина дуги $AK$ равна $38^\circ$, а величина дуги $BM$ равна $42^\circ$. Чему равен угол между хордами $AB$ и $KM$? Ответ дайте в градусах.
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 4$, $BC = 2$, а её площадь равна $3$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 44$. Найдите длину биссектрисы $BK$.
В угол с вершиной $C$, равный $165^\circ$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
Стороны параллелограмма равны 14 и 28. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 26$, $AC = 20$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 56$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Площадь прямоугольного треугольника равна 270. Один из катетов равен 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 20$, $AC = 2\sqrt{51}$. Найдите $\sin A$.
В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 56$. Найдите длину биссектрисы $BK$.
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 540, сторона $BC = 30$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите длину диагонали трапеции.
В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 9, а один из углов равен $135^\circ$. Найдите меньшую боковую сторону.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 44$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 8, а один из углов равен $135^\circ$. Найдите меньшую боковую сторону.
Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона равна 50. Найдите длину диагонали трапеции.
На окружности радиусом 10 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 11$. Найдите $\cos \angle BAC$.
Площадь прямоугольника равна 360, а одна из сторон равна 9. Найдите диагональ этого прямоугольника.
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 34$, $AC = 32$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.