12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9E3C63Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания на большее. Какова длина горизонтальной проекции каждой боковой стороны?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разность оснований делится пополам: $\dfrac{28-12}{2}=8$. Высоту найдите по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $\sqrt{17^2-8^2}=15$. Горизонтальная проекция диагонали равна $\dfrac{28+12}{2}=20$, поэтому диагональ равна $\sqrt{20^2+15^2}=25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение