12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9F88F0Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона равна 50. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона равна 50. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания. Как связаны половина разности оснований, боковая сторона и высота?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Половина разности оснований равна $\dfrac{69-41}{2}=14$. По теореме Пифагора высота равна $h=\sqrt{50^2-14^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Горизонтальная проекция диагонали равна $\dfrac{69+41}{2}=55$, поэтому $d=\sqrt{55^2+48^2}=73$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение