12
Боковая сторона равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAE6B96Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $51$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 51. Найдите боковую сторону треугольника . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны внешний и внутренний углы при основании?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Медиана к основанию равнобедренного треугольника является также высотой. Рассмотрите прямоугольный треугольник $BMC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол при основании равен $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. В прямоугольном треугольнике $BMC$ сторона $BM=51$ лежит напротив угла $30^\circ$, поэтому $BC=2BM=102$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение