12
Угол в окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAE5D4FКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 34^\circ$. Найдите величину угла $DCB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и . Известно, что . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Дуга $DA$ имеет величину $2 \cdot 34^\circ = 68^\circ$. Так как $AB$ — диаметр, дуга $ADB$ равна $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $DB = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$, поэтому $\angle DCB = \dfrac{112^\circ}{2} = 56^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение