12
Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD80986Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 14$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^\circ$. Найдите длину медианы $BK$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике известно, что , внешний угол при вершине равен . Найдите длину медианы .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связан внешний угол треугольника с внутренним углом при той же вершине?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AB = BC$, треугольник равнобедренный. Медиана к основанию является также высотой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Внутренний угол $C$ равен $30^\circ$, поэтому $AC = 14\sqrt{3}$. В прямоугольном треугольнике $BKC$: $BK = \sqrt{14^2 - (7\sqrt{3})^2} = 7$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение