12
Угол по диаметрам окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ401A65Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $160^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В окружности с центром отрезки и диаметры. Центральный угол равен Найдите угол Ответ дайте в градусах. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны центральные углы $AOD$ и $AOB$, если $BD$ — диаметр?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $OB$ и $OD$ — противоположные лучи, то $\angle AOB = 180^\circ - \angle AOD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $\angle AOB = 20^\circ$. Угол $ACB$ — вписанный, поэтому $\angle ACB = \dfrac{20^\circ}{2} = 10^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение