12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ56C250Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 60$, площадь ромба равна 360. Найдите тангенс угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , площадь ромба равна 360. Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны площадь ромба и длины его диагоналей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $S = \dfrac{d_1d_2}{2}$, а затем рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $BD = 12$, тогда $AO = 30$ и $BO = 6$. Поэтому $\tan \angle BAC = \dfrac{BO}{AO} = \dfrac{6}{30} = 0{,}2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение