Площадь равнобедренного треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИCC6AE9Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 17$, $AC = 16$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Иллюстрация к условию

Равнобедренный треугольник $ABC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В треугольнике $A B C$ известно, что $A B = B C = 17,$ $A C = 16.$ Найдите площадь треугольника $A B C .$

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Проведите высоту из вершины $B$ к основанию $AC$. Какие отрезки образуются на основании?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит его пополам. Используйте теорему Пифагора.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Высота равна $\sqrt{17^2 - 8^2} = 15$, поэтому площадь равна $\dfrac{1}{2} \cdot 16 \cdot 15$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 12 ЕГЭ, математика, база