12
Сторона равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBAED46Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, $AC = 10$, $\tg \angle BAC = \dfrac{\sqrt{11}}{5}$. Найдите длину стороны $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите высоту из вершины $B$ к основанию $AC$. Как она делит основание равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике используйте формулу $\tg \angle BAC = \dfrac{BH}{AH}$ и равенство $AH = \dfrac{AC}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $BH = \sqrt{11}$, затем найдите $AB$ по теореме Пифагора: $AB = \sqrt{5^2 + (\sqrt{11})^2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение