12
Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ397791Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 27, $\tg \angle CAD = \frac{4}{9}$. Найдите площадь прямоугольника.
Иллюстрация к условию
Прямоугольник $ABCD$ с диагональю $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольнике сторона равна 27, . Найдите площадь прямоугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие стороны прямоугольника образуют угол $\angle CAD$ и являются катетом и прилежащим катетом прямоугольного треугольника $ACD$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\tg \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$, причём $AD = BC = 27$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $CD = 27 \cdot \frac{4}{9} = 12$, затем вычислите площадь: $S = AD \cdot CD = 27 \cdot 12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение