12
Длина отрезка AH
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0A4E01Короткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 38$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике сторона
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите квадраты длин $BC$ и $BM$ через высоту $BH$ и соответствующие горизонтальные отрезки.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $M$ — середина $AC$, то $AM = MC = 19$. Используйте теорему Пифагора в треугольниках $BHC$ и $BHM$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства $BC = BM$ получаем $(38 - AH)^2 = (19 - AH)^2$. Решите это уравнение.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение