12
Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ09D1DBКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $6$. Найдите периметр ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сумма двух углов ромба равна , а его меньшая диагональ равна 6. Найдите периметр ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие углы ромба могут иметь сумму $120^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если угол ромба равен $60^\circ$, меньшая диагональ выражается через сторону как $d=a\sqrt{2-2\cos 60^\circ}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $d=a$. Значит, сторона ромба равна $6$, а периметр равен $4\cdot 6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение