12
Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5E660AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 8$, $BC = 4$, а её площадь равна 21. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В трапеции известно, что , , а её площадь равна 21. Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как соотносятся площади треугольника $ABC$ и всей трапеции, если у них общая высота?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь трапеции выражается через сумму оснований и высоту: $S_{ABCD} = \dfrac{AD + BC}{2} \cdot h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь треугольника $ABC$ равна $\dfrac{BC}{AD + BC}$ площади трапеции: $S_{ABC} = \dfrac{4}{8+4} \cdot 21 = 7$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение