12
Медиана и высота треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5EDB71Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC$. Найдите $AB$, если $BM = 25$, $AC = 120$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равны отрезки $AM$ и $MC$, если $BM$ — медиана?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике $ABM$ примените теорему Пифагора: $AB^2 = AM^2 + BM^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AM = 120 : 2 = 60$, поэтому $AB = \sqrt{60^2 + 25^2} = \sqrt{4225} = 65$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение