12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ829F56Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 88, боковая сторона равна 53. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 88, боковая сторона равна 53. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разность оснований равнобедренной трапеции поровну распределяется между двумя боковыми сторонами.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Определите высоту трапеции по теореме Пифагора, а затем найдите горизонтальную проекцию диагонали.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина разности оснований равна $\dfrac{88-32}{2}=28$, поэтому высота равна $\sqrt{53^2-28^2}=45$. Горизонтальная проекция диагонали равна $32+28=60$, значит диагональ равна $\sqrt{45^2+60^2}=75$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение