Угол треугольника по биссектрисе
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. Угол $ALC$ равен $155^\circ$, угол $ABC$ равен $139^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Чертёж треугольника $ABC$ с биссектрисой $AL$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Точки $B$, $L$ и $C$ лежат на одной прямой. Как связаны углы $ALB$ и $ALC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите угол $ALB$, затем используйте сумму углов треугольника $ABL$ и свойство биссектрисы: $\angle BAL = \angle LAC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle ALB=180^\circ-155^\circ=25^\circ$; $\angle BAL=180^\circ-139^\circ-25^\circ=16^\circ$; тогда $\angle ACB=180^\circ-139^\circ-2\cdot16^\circ=9^\circ$.