Боковая сторона треугольника
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $63$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 63. Найдите боковую сторону треугольника . | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какова величина внутреннего угла при основании? Что можно сказать о медиане, проведённой к основанию в равнобедренном треугольнике?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Внутренний угол при основании равен $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. Медиана $BM$ также является высотой, поэтому треугольник $ABM$ прямоугольный.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В прямоугольном треугольнике $ABM$ сторона $BM$ лежит напротив угла $30^\circ$, поэтому $BM = \dfrac{AB}{2}$. Следовательно, $AB = 2 \cdot 63$.