12
Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5EE2C7Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его меньшая диагональ равна $15$. Найдите периметр ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сумма двух углов ромба равна а его меньшая диагональ равна 15. Найдите периметр ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вспомните свойства углов ромба и связь диагонали со стороной через половину угла.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Противоположные углы ромба равны, поэтому сумма двух равных углов равна $240^\circ$. Острый угол ромба равен $60^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Меньшая диагональ равна $2a\sin 30^\circ=a$, поэтому сторона ромба равна $15$, а периметр равен $4\cdot15$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение