12
Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5792A6Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $63$, $\tan \angle CAD = \dfrac{7}{27}$. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольнике сторона равна 63, . Найдите площадь прямоугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие стороны прямоугольного треугольника $ACD$ являются противолежащим и прилежащим катетами угла $CAD$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$ и учтите, что $AD = BC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $CD = 63 \cdot \dfrac{7}{27} = \dfrac{49}{3}$, затем вычислите площадь: $S = AD \cdot CD = 63 \cdot \dfrac{49}{3} = 1029$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение