12
Длина отрезка в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBFE83AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 8$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 3. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведенная к основанию, равна 3. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладает высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Точка $K$ — середина $AC$, поэтому $AK = KC = 4$. Найдите длину боковой стороны $BC$ по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В треугольнике $ABC$ отрезок $KP$ соединяет середины сторон $AC$ и $BC$, поэтому $KP = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{\sqrt{3^2+4^2}}{2} = 2{,}5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение