12
Синус угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC000F2Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $192$, $BC = 12$. Найдите синус угла $CAB$.
Иллюстрация к условию
Прямоугольник $ABCD$ с диагональю $AC$ и обозначенными вершинами.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Площадь прямоугольника равна 192, . Найдите синус угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите длину стороны $AB$ по площади прямоугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике $ABC$ используйте отношение противолежащего катета к гипотенузе: $\sin \angle CAB = \dfrac{BC}{AC}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $AB = \dfrac{192}{12} = 16$, затем $AC = \sqrt{12^2 + 16^2} = 20$ и вычислите $\dfrac{12}{20}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение