Угол между пересекающимися хордами
В окружности проведены пересекающиеся хорды $AB$ и $KM$. Величина дуги $AK$ равна $38^\circ$, а величина дуги $BM$ равна $42^\circ$. Чему равен угол между хордами $AB$ и $KM$? Ответ дайте в градусах.
Схема окружности с пересекающимися хордами $AB$ и $KM$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны угол, образованный пересекающимися хордами, и дуги, заключённые между сторонами этого угла и его вертикального угла?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу: величина угла равна половине суммы величин двух дуг, заключённых между сторонами угла и вертикального ему угла.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle = \dfrac{38^\circ + 42^\circ}{2} = 40^\circ$.