На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Для каждого пункта определяем количество соединяющих его дорог и сопоставляем структуру графа с таблицей.
- 2
После установления соответствия между буквенными обозначениями на графе и номерами пунктов находим значение в таблице для дороги между пунктами К и Г.$$L_{КГ}=9$$
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Рассматриваем таблицу как матрицу длин дорог: ненулевые значения показывают наличие дороги между двумя пунктами.
- 2
Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов по структуре связей: количество дорог у вершины и связи с соседними вершинами должны совпадать.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами: звёздочка означает, что дорога между соответствующими городами есть. На рисунке справа та же схема дорог изображена в виде графа…
- 1
Для каждой строки таблицы определяем множество пунктов, соединённых дорогами с данным пунктом. Это позволяет установить степени вершин и их взаимное расположение.
- 2
Сопоставляем полученную структуру с графом, учитывая, что буквенные обозначения на графе и числовые номера в таблице не совпадают.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых выполняется неравенство $\mathrm{D7}_{16} < x < \mathrm{DF}_{16}$? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
- 1
Переведём левую границу в десятичную систему счисления: $\mathrm{D7}_{16}=13\cdot16+7=215$.$$\mathrm{D7}_{16}=215$$
- 2
Переведём правую границу: $\mathrm{DF}_{16}=13\cdot16+15=223$.$$\mathrm{DF}_{16}=223$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сравниваем структуру графа с таблицей: для каждой вершины учитываем количество дорог и их взаимное расположение.
- 2
По этому соответствию определяем нөмір пунктов, обозначенных на схеме буквами Г и Ж.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке слева изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет…
- 1
Таблица задаёт граф дорог: строки и столбцы соответствуют населённым пунктам, а звёздочки — дорогам между ними.
- 2
Для каждого пункта сравниваем количество дорог и его связи с другими пунктами схемы. Это позволяет однозначно сопоставить вершины схемы с номерами таблицы.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Для каждой вершины графа подсчитываем количество исходящих дорог и сопоставляем его с количеством заполненных ячеек в соответствующей строке таблицы.
- 2
Учитывая взаимное расположение соседних вершин, однозначно устанавливаем соответствие между буквенными обозначениями графа и номерами пунктов таблицы.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов таблицы по структуре соединений: учитываем количество дорог и их взаимное расположение.
- 2
После сопоставления определяем длины дорог из G в B и из D в C: 18 км и 15 км.$$18 + 15 = 33$$
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов таблицы по структуре дорог и их протяжённостям.
- 2
Пунктам Е и К соответствуют пункты 2 и 6 таблицы.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой, а отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Представим схему дорог и таблицу как один и тот же неориентированный граф. Для каждой вершины сравниваем количество дорог и связи с другими вершинами.
- 2
Последовательное сопоставление соседей вершин схемы со строками таблицы позволяет установить, что населённому пункту A соответствует номер 2, а населённому пункту G — номер 7.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке изображена схема дорог N-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Для каждого населённого пункта сопоставляем набор населённых пунктов, с которыми он соединён дорогами.
- 2
Пункт 2 соединён с пунктами 5 и 7. Пункт 6 также соединён с пунктами 5 и 7, поэтому эти два пункта имеют одинаковую структуру связей.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
По таблице восстанавливаем связи между номерами населённых пунктов: номер 1 соединён с пунктами 2, 3 и 5, а номер 5 — с пунктами 1, 3 и 7.
- 2
Сравниваем количество дорог и взаимное расположение соседей с изображённой схемой. Структуре пункта C соответствует номер 1, структуре пункта E — номер 5.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Нумерация пунктов в таблице не совпадает с буквенными обозначениями на графе, поэтому сначала сопоставляем вершины по структуре дорог: количеству соседей и соединениям между ними.
- 2
При таком сопоставлении пункт Г соответствует пункту 4 таблицы, а пункт Д — пункту 5 таблицы.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами: звёздочка означает, что дорога между соответствующими городами есть. На рисунке справа та же схема дорог изображена в виде графа…
- 1
По таблице определяем степень каждого пункта — количество дорог, выходящих из него. Для пункта 3 имеются дороги к пунктам 2 и 5, поэтому его степень равна 2. Для пункта 6 имеются дороги к пунктам 1, 5 и 8, поэтому его степень равна 3.
- 2
Сравниваем степени вершин и взаимное расположение их соседей с графом на рисунке. Вершине Ж соответствует пункт 3 таблицы, а вершине В — пункт 6 таблицы.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сравниваем схему дорог с таблицей: для каждой вершины учитываем количество дорог и связи с соседними вершинами.
- 2
По структуре графа устанавливаем, что пунктам А и В соответствуют пункты 3 и 7 в таблице.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Рассмотрим маршрут A–B–D–E–F.$$2 + 4 + 3 + 1 = 10$$
- 2
Другие возможные маршруты имеют большую длину: например, A–B–C–D–E–F равен $2 + 2 + 3 + 3 + 1 = 11$, а A–B–D–F равен $2 + 4 + 7 = 13$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Рассматриваем схему дорог как неориентированный граф: населённым пунктам соответствуют вершины, а дорогам — рёбра.
- 2
Для каждой вершины таблицы определяем набор соединённых с ней вершин по расположению звёздочек и сравниваем его со связями вершин A и D на схеме.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых выполняется неравенство $10011011_2 < x < 10011111_2$?
- 1
Переведём левую границу неравенства в десятичную систему:$$10011011_2 = 1\cdot2^7+0\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=155$$
- 2
Переведём правую границу неравенства в десятичную систему:$$10011111_2=159$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Из пункта A есть дорога только в пункт B, поэтому любой путь из A начинается с участка A–B длиной 4.$$L_{A B} = 4$$
- 2
Из B можно попасть в D, а затем в E и F. Длина маршрута A–B–D–E–F равна:$$4 + 5 + 1 + 3 = 13$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Из пункта A ведёт только дорога в пункт B длиной 2.
- 2
Один из маршрутов к F проходит через B, D и E: A—B—D—E—F.
Ещё 2 қадам — толық шешімде