На какую длину волны нужно настроить радиоприёмник, чтобы слушать радиостанцию, которая вещает на частоте 106,2 МГц? Ответ округлите до сотых.
- 1
Длина электромагнитной волны связана со скоростью света и частотой соотношением:$$\lambda = \dfrac{c}{\nu}$$
- 2
Переведём частоту из мегагерц в герцы:$$\nu = 106{,}2\ \text{МГц} = 106{,}2 \cdot 10^6\ \text{Гц}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Луч света, распространяясь в воздухе, падает на стеклянную пластину и преломляется на границе воздух–стекло. Какой из лучей 1–4 соответствует преломлённому лучу?
- 1
Стекло является оптически более плотной средой, чем воздух. Поэтому при переходе из воздуха в стекло луч приближается к нормали к границе раздела сред.$$n_{\text{стекла}} > n_{\text{воздуха}}$$
- 2
Из лучей, показанных на рисунке, этому условию соответствует луч 3.$$r < i$$
Синий луч света переходит из воздуха в стекло. Как изменяются при этом скорость распространения света и частота световой волны?
- 1
При переходе света из воздуха в стекло скорость его распространения уменьшается, так как показатель преломления стекла больше показателя преломления воздуха.$$v = \dfrac{c}{n}$$
- 2
Частота световой волны определяется источником и при переходе границы раздела двух сред не изменяется.$$\nu = \text{const}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R_1 = R_2 = 2\ \text{Ом}$, $R_3 = R_4 = 6\ \text{Ом}$?
- 1
Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Их общее сопротивление равно:$$R_{12} = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2 \cdot 2}{2 + 2} = 1\ \text{Ом}$$
- 2
Резисторы $R_3$ и $R_4$ также соединены параллельно:$$R_{34} = \frac{R_3R_4}{R_3 + R_4} = \frac{6 \cdot 6}{6 + 6} = 3\ \text{Ом}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Какая из цифр 1–5 соответствует на рисунке диапазону радиоволн на шкале электромагнитных волн?
- 1
Радиоволны занимают диапазон электромагнитного излучения с наименьшей частотой и наибольшей длиной волны.$$c = \lambda \nu$$
- 2
На шкале частота уменьшается вправо, поэтому диапазон радиоволн обозначен крайним правым участком с цифрой 5.
Луч света переходит из стекла в воздух, преломляясь на границе раздела двух сред. Какое из направлений 1–4 соответствует преломлённому лучу?
- 1
Свет переходит из стекла в воздух, то есть из более оптически плотной среды в менее оптически плотную.
- 2
При переходе в менее оптически плотную среду преломлённый луч отклоняется от нормали к границе раздела.$$n_{\text{стекла}} > n_{\text{воздуха}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R_1 = 8\ \text{Ом}$, $R_2 = 8\ \text{Ом}$, $R_3 = 10\ \text{Ом}$, $R_4 = 10\ \text{Ом}$?
- 1
Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление.$$R_{12} = \frac{R_1}{2} = \frac{8}{2} = 4\ \text{Ом}$$
- 2
Резисторы $R_3$ и $R_4$ также соединены параллельно.$$R_{34} = \frac{R_3}{2} = \frac{10}{2} = 5\ \text{Ом}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Высота Солнца над горизонтом равна $55^\circ$. Луч падает на плоское зеркало, лежащее на горизонтальной поверхности. Чему равен угол отражения луча от зеркала?
- 1
Угол падения измеряют между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности зеркала. Так как зеркало горизонтально, его нормаль образует с горизонтом угол $90^\circ$.$$i = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ$$
- 2
По закону отражения угол отражения равен углу падения.$$r = i = 35^\circ$$
Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен $150^\circ$. Чему равен угол между отражённым лучом и зеркалом?
- 1
По закону отражения угол падения равен углу отражения. Поэтому угол между падающим и отражённым лучами вдвое больше угла падения.$$2\alpha = 150^\circ$$
- 2
Определим угол падения.$$\alpha = \dfrac{150^\circ}{2} = 75^\circ$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Во сколько раз увеличится электрическое сопротивление спирали плитки, если старую спираль, изготовленную из никелина, заменить на спираль из фехраля вдвое меньшей длины с той же площадью поперечного…
- 1
Сопротивление проводника определяется формулой, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения.$$R = \rho \dfrac{l}{S}$$
- 2
Площадь поперечного сечения не изменяется, длина новой спирали вдвое меньше, а удельное сопротивление фехраля в 3 раза больше удельного сопротивления никелина.$$\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{3\rho_1 \cdot (l_1/2)}{\rho_1 l_1} = \dfrac{3}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Синий луч света переходит из воздуха в стекло. Как изменяются при этом длина световой волны и скорость распространения светового луча?
- 1
При переходе света из воздуха в стекло частота световой волны не изменяется.
- 2
Стекло является оптически более плотной средой, поэтому скорость распространения света в нём уменьшается.$$v = \frac{c}{n}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
По международному соглашению длина волны, на которой суда передают сигнал бедствия SOS, равна 600 м. Определите частоту передаваемого сигнала.
- 1
Частота электромагнитной волны определяется через скорость света и длину волны.$$\nu = \dfrac{c}{\lambda}$$
- 2
Подставим значения $c = 3 \cdot 10^8\ \text{м/с}$ и $\lambda = 600\ \text{м}$:$$\nu = \dfrac{3 \cdot 10^8}{600} = 5 \cdot 10^5\ \text{Гц}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R_1 = 1\ \text{Ом}$, $R_2 = 10\ \text{Ом}$, $R_3 = 10\ \text{Ом}$, $R_4 = 1\ \text{Ом}$?
- 1
Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление равно:$$R_{23} = \frac{R_2R_3}{R_2 + R_3} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = 5\ \text{Ом}$$
- 2
Получившийся участок соединён последовательно с резисторами $R_1$ и $R_4$. При последовательном соединении сопротивления складываются:$$R = R_1 + R_{23} + R_4 = 1 + 5 + 1 = 7\ \text{Ом}$$
Электрические силы при перемещении протона из одной точки поля в другую совершают работу, равную по модулю $4{,}8 \cdot 10^{-15}$ Дж. Чему равно электрическое напряжение между этими точками?
- 1
Свяжем работу электрических сил с напряжением и зарядом протона.$$A = qU$$
- 2
Выразим напряжение и подставим значения.$$U = \dfrac{A}{q} = \dfrac{4{,}8 \cdot 10^{-15}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 3 \cdot 10^4\ \text{В}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
От подъёмного крана, освещаемого Солнцем, падает тень длиной 60 м. В это же время тень от ёлки высотой 2 м равна 3 м. Какова высота крана?
- 1
В одно и то же время солнечные лучи падают под одним углом, поэтому треугольники, образованные предметами и их тенями, подобны.$$\dfrac{H}{60} = \dfrac{2}{3}$$
- 2
Найдём высоту крана:$$H = 60 \cdot \dfrac{2}{3} = 40\ \text{м}$$
Зелёный луч света переходит из стекла в воздух. Как изменяются при этом частота и длина световой волны?
- 1
При переходе света из одной среды в другую частота световой волны не изменяется.$$\nu = \text{const}$$
- 2
Показатель преломления воздуха меньше показателя преломления стекла, поэтому скорость света в воздухе больше. Из соотношения $v = \lambda \nu$ при постоянной частоте следует, что длина волны увеличивается.$$\lambda = \dfrac{v}{\nu}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников $R_1 = 5\ \text{Ом}$ и $R_2 = 10\ \text{Ом}$. Вольтметр показывает напряжение 30 В. Чему равна сила тока, протекающего в…
- 1
Резисторы соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно сумме сопротивлений.$$R = R_1 + R_2 = 5 + 10 = 15\ \text{Ом}$$
- 2
По закону Ома найдём силу тока в цепи. При последовательном соединении сила тока одинакова во всех проводниках, в том числе в $R_1$.$$I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{30}{15} = 2\ \text{А}$$
На горизонтальной поверхности вокруг постоянного полосового магнита находятся магнитные стрелки (см. рисунок). Для какой из стрелок 1–4 её расположение не соответствует взаимодействию с постоянным…
- 1
Северный конец магнитной стрелки устанавливается по направлению магнитного поля.
- 2
Вне постоянного магнита линии магнитного поля идут от северного полюса N к южному полюсу S.
Ещё 1 шаг — в полном решении
В электрической цепи (см. рисунок) вольтметр $V_1$ показывает напряжение 2 В, а вольтметр $V_2$ — напряжение 0,5 В. Чему равно напряжение на резисторе $R_1$?
- 1
Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, поэтому общее напряжение равно сумме напряжений на них.$$U_{V_1}=U_{R_1}+U_{R_2}$$
- 2
Вольтметр $V_1$ измеряет напряжение на всей цепи, а вольтметр $V_2$ — напряжение на резисторе $R_2$.$$U_{R_1}=U_{V_1}-U_{V_2}=2-0{,}5=1{,}5\ \text{В}$$
Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и…
- 1
В плоском зеркале изображение находится на таком же расстоянии за зеркалом, как предмет перед зеркалом. Поэтому расстояние между предметом и изображением равно удвоенному расстоянию от предмета до зеркала.$$L = 2d$$
- 2
При уменьшении расстояния между предметом и изображением в 2 раза расстояние до зеркала также уменьшается в 2 раза.$$\dfrac{L_2}{L_1} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{d_2}{d_1} = \dfrac{1}{2}$$