Тело свободно падает по вертикали с нулевой начальной скоростью в течение 5 с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Какой путь пройдёт тело за третью секунду от начала движения?
- 1
Тело начинает движение из состояния покоя, поэтому путь за время $t$ определяется формулой:$$s(t) = \dfrac{gt^2}{2}$$
- 2
Путь, пройденный за третью секунду, найдём как разность путей за 3 с и за 2 с:$$s_3 = s(3) - s(2) = \dfrac{10 \cdot 3^2}{2} - \dfrac{10 \cdot 2^2}{2} = 45 - 20 = 25\ \text{м}$$
На рисунке представлены графики зависимости смещения $x$ от времени $t$ при колебаниях двух математических маятников. Используя данные графика, выберите два верных утверждения.
- 1
По вертикальному масштабу графика видно, что максимальное смещение маятника 1 в два раза больше максимального смещения маятника 2. Следовательно, амплитуды различаются в 2 раза.$$A_1 = 2A_2$$
- 2
По расстоянию между соседними максимумами или минимумами видно, что маятник 2 совершает колебания медленнее: его период больше, а частота меньше.$$T_2 > T_1,\quad \nu_2 < \nu_1$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Тело брошено вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой броска. Чему равна потенциальная энергия тела на высоте 2 м относительно…
- 1
Сопротивлением воздуха можно пренебречь, поэтому механическая энергия тела сохраняется.$$E_\text{к}+E_\text{п}=\text{const}$$
- 2
В точке броска $E_\text{п}=0$, а по графику начальная кинетическая энергия равна $9\ \text{Дж}$. Значит, полная механическая энергия тела равна $9\ \text{Дж}$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Тело свободно падает с большой высоты с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится модуль скорости тела за третью секунду падения?
- 1
При свободном падении ускорение тела постоянно и равно ускорению свободного падения.$$g = 10\ \text{м/с}^2$$
- 2
Третья секунда падения длится одну секунду. Увеличение модуля скорости за этот промежуток времени равно:$$\Delta v = g\Delta t = 10 \cdot 1 = 10\ \text{м/с}$$
Шарик на нити, совершающий свободные колебания, переходит из крайнего правого положения в крайнее левое положение за 0,8 с. Чему равна частота колебания шарика?
- 1
Переход шарика из одного крайнего положения в другое занимает половину периода колебаний.$$t = \dfrac{T}{2}$$
- 2
Найдём период колебаний:$$T = 2t = 2 \cdot 0{,}8 = 1{,}6\ \text{с}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлен график зависимости скорости велосипедиста от времени $t$. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия велосипедиста за первые $4\ \text{с}$ движения?
- 1
Кинетическая энергия тела определяется формулой:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
- 2
С графика видно, что в начальный момент скорость велосипедиста равна $1\ \text{м/с}$, а через $4\ \text{с}$ — $5\ \text{м/с}$.$$v_0 = 1\ \text{м/с},\quad v_4 = 5\ \text{м/с}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника. Используя данные графика, выберите два верных утверждения и укажите их номера.
- 1
По графику расстояние между соседними максимумами равно $2\ \text{с}$, следовательно, период колебаний $T = 2\ \text{с}$.$$T = 2\ \text{с}$$
- 2
Вычислим частоту колебаний.$$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{2\ \text{с}} = 0{,}5\ \text{Гц}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Во сколько раз увеличится кинетическая энергия тела за первые 4 с?
- 1
По графику начальная скорость тела равна $v_1 = 0{,}5\ \text{м/с}$, а через 4 с скорость равна $v_2 = 2{,}5\ \text{м/с}$.$$v_1 = 0{,}5\ \text{м/с},\quad v_2 = 2{,}5\ \text{м/с}$$
- 2
Кинетическая энергия тела определяется формулой $E_k = \dfrac{mv^2}{2}$. При постоянной массе отношение энергий равно квадрату отношения скоростей.$$\dfrac{E_{k2}}{E_{k1}} = \left(\dfrac{v_2}{v_1}\right)^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке изображён подвижный блок, с помощью которого, прикладывая к свободному концу нити силу величиной 30 Н, равномерно поднимают груз. Чему равна масса поднимаемого груза, если трением…
- 1
Подвижный блок поддерживается двумя ветвями нити, поэтому при равномерном подъёме сила тяжести груза равна удвоенной силе натяжения нити.$$mg = 2F$$
- 2
Выразим массу груза и подставим значения силы и ускорения свободного падения.$$m = \dfrac{2F}{g} = \dfrac{2 \cdot 30}{10} = 6\ \text{кг}$$
С помощью подвижного блока равномерно поднимают груз массой $m = 20\ \text{кг}$. Чему равен модуль вертикальной силы $\vec{F}$, приложенной к свободному концу верёвки, перекинутой через блок? Блок и…
- 1
Так как груз поднимают равномерно, равнодействующая сил равна нулю. Груз поддерживают две ветви верёвки с одинаковым натяжением $F$.$$2F = mg$$
- 2
Выразим силу и подставим значения массы и ускорения свободного падения:$$F = \dfrac{mg}{2} = \dfrac{20 \cdot 10}{2} = 100\ \text{Н}$$
Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия лёгкого рычага. Полученные им результаты для сил и их плеч представлены в таблице.
- 1
Для равновесия рычага моменты сил относительно точки опоры должны быть равны.$$F_1 l_1 = F_2 l_2$$
- 2
Выразим силу $F_1$ и подставим значения из таблицы.$$F_1 = \dfrac{F_2 l_2}{l_1} = \dfrac{50 \cdot 0{,}8}{0{,}4} = 100\ \text{Н}$$
Шарик на нити, совершающий свободные колебания, переходит из крайнего правого положения в крайнее левое положение за 0,7 с. Чему равен период колебания шарика?
- 1
При переходе шарика из одного крайнего положения в другое проходит половина периода колебаний.$$t = \dfrac{T}{2}$$
- 2
Выразим период и подставим время перехода:$$T = 2t = 2 \cdot 0{,}7 = 1{,}4\ \text{с}$$
Время свободного падения камня из состояния покоя на поверхность Земли равно 4 с. Какую скорость имел камень в момент падения? Сопротивлением движению пренебречь.
- 1
Камень падает из состояния покоя, поэтому его начальная скорость равна нулю. При свободном падении ускорение камня равно ускорению свободного падения.$$v_0 = 0, \quad g \approx 10\ \text{м/с}^2$$
- 2
Используем формулу скорости при равноускоренном движении:$$v = v_0 + gt$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Автомобиль, начав двигаться равноускоренно из состояния покоя по прямолинейной дороге, за 10 с приобрёл скорость $20\ \text{м/с}$. Чему равно ускорение автомобиля?
- 1
Так как автомобиль начал движение из состояния покоя, его начальная скорость равна нулю.$$v_0 = 0$$
- 2
Для равноускоренного движения используем формулу зависимости скорости от времени.$$v = v_0 + at$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлен график зависимости смещения груза $x$ от времени $t$ при колебаниях маятника. Чему равна частота колебаний маятника?
- 1
По графику определяем период колебаний как время между соседними максимумами смещения.$$T = 4\ \text{с}$$
- 2
Используем связь частоты с периодом.$$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{4} = 0{,}25\ \text{Гц}$$
На рисунке изображён неподвижный блок, с помощью которого, прикладывая к свободному концу нити вертикальную силу величиной 20 Н, равномерно поднимают груз. Если трением в блоке пренебречь, а блок и…
- 1
При равномерном подъёме ускорение груза равно нулю, поэтому сила натяжения нити уравновешивает силу тяжести.$$T = mg$$
- 2
Неподвижный блок изменяет направление силы, но не изменяет её величину. Поэтому $T = 20\ \text{Н}$.$$m = \dfrac{T}{g} = \dfrac{20}{10} = 2\ \text{кг}$$
Два шара с разными массами подняты на разную высоту относительно поверхности стола. Потенциальная энергия тела 1 равна 400 Дж. Определите потенциальную энергию тела 2. Считать, что потенциальная…
- 1
Потенциальная энергия тела, поднятого над уровнем стола, определяется формулой:$$E_p=mgh$$
- 2
Для тела 1 масса равна $2m$, а высота — $2h$, поэтому:$$E_{p1}=2m\cdot g\cdot 2h=4mgh=400\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника. Используя данные графика, выберите два верных утверждения и укажите их номера.
- 1
По графику максимальное по модулю смещение маятника от положения равновесия равно $0{,}05\ \text{м}$. Это амплитуда колебаний.$$A = 0{,}05\ \text{м}$$
- 2
Точка А расположена в крайнем положении, соответствующем максимальному смещению маятника из положения равновесия.$$x_A = A$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке изображён подвижный блок, с помощью которого, прикладывая к свободному концу нити вертикальную силу величиной $20\ \text{Н}$, равномерно поднимают груз. Если трением пренебречь, а блок и…
- 1
Подвижный блок удерживается двумя ветвями нити, каждая из которых натянута с силой $F = 20\ \text{Н}$.$$F_\text{упр} = 2F$$
- 2
Так как груз поднимают равномерно, силы уравновешены.$$2F = mg$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Время свободного падения камня из состояния покоя на поверхность Земли равно 2 с. Какую скорость имел камень в момент падения? Сопротивлением движению пренебречь.
- 1
Камень падает из состояния покоя, поэтому его начальная скорость равна нулю. При свободном падении скорость определяется формулой:$$v = gt$$
- 2
Подставим ускорение свободного падения $g \approx 10\ \text{м/с}^2$ и время падения $t = 2\ \text{с}$:$$v = 10 \cdot 2 = 20\ \text{м/с}$$