Дәрежелер және өрнектер — 497 тапсырма

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-70$ градусов по шкале Цельсия?

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 59 градусов по шкале Фаренгейта?

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C = \dfrac{5}{9}(t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 185 градусов по шкале Фаренгейта?

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F = \rho g V$, где $\rho = 1000\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ — плотность воды, $g = 9{,}8\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}^2}$ — ускорение свободного падения, а $V$ — объём тела в кубических метрах. Сила $F$ измеряется в…

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 100 градусов по шкале Цельсия?

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 48 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, движущегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1600 кг обладает кинетической энергией 500 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Центростремительное ускорение при движении по окружности в $\text{м}/\text{с}^2$ вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость в $\text{с}^{-1}$, а $R$ — радиус окружности в метрах. Найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $0{,}5\ \text{с}^{-1}$, а центростремительное ускорение равно…

Найдите значение выражения $31a - 4b + 55$, если $\dfrac{a - 4b + 7}{4a - b + 7} = 8$.

Найдите значение выражения $41a - 11b + 15$, если $\dfrac{4a - 9b + 3}{9a - 4b + 3} = 5$.

Найдите значение выражения $33a - 23b + 71$, если $\dfrac{3a - 4b + 8}{4a - 3b + 8} = 9$.

Найдите значение выражения $61a - 11b + 50$, если $\dfrac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9$.

Найдите значение выражения $41a - b + 45$, если $\dfrac{a - 6b + 5}{6a - b + 5} = 7$.

Найдите значение выражения $25a - 5b + 22$, если $\dfrac{3a - 7b + 6}{7a - 3b + 6} = 4$.

Найдите значение выражения $11a - 7b + 21$, если $\dfrac{4a - 5b + 6}{5a - 4b + 6} = 3$.

Между какими числами заключено число $\sqrt{78}$?