На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что угол $\angle NBA = 69^\circ$. Найдите угол $\angle NMB$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Окружность и вписанные фигуры — 311 задач
Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.
Решения с ответами311
задач в выборке
3 836
задач в предмете
16
с чертежом
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $82^\circ$, угол $CAD$ равен $28^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $\sqrt{10}$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $2{,}5$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $2$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.
С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен 3. Найдите площадь квадрата $ABCD$.
С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
Ответ проверенНесколько вариантов3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Ответ проверенВыбор варианта3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Ответ проверенВыбор варианта3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведённую из вершины $B$, в отношении $5:4$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если $BC=12$.
Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 15 минут на решение
В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведённую из вершины $B$, в отношении $5:4$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если $BC=6$.
Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 7 минут на решение
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
Точка $H$ является основанием высоты $BH$, проведённой из вершины прямого угла $B$ прямоугольного треугольника $ABC$. Окружность с диаметром $BH$ пересекает стороны $AB$ и $CB$ в точках $P$ и $K$ соответственно. Найдите $PK$, если $BH = 13$.
Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
Отрезки $AB$ и $CD$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $CD$, если $AB = 16$, а расстояния от центра окружности до хорд $AB$ и $CD$ равны соответственно $15$ и $8$.
Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 5 минут на решение
В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведённую из вершины $B$, в отношении $13:12$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если $BC=10$.
Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 8 минут на решение
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.