17
Площадь квадрата и окружность
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ74A67EКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $2{,}5$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Точка является серединой стороны квадрата . Радиус окружности с центром в точке , проходящей через вершину , равен 2,5. Найдите площадь квадрата .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус окружности $OA$, сторона квадрата и половина стороны $CD$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $AOD$ и примените теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если сторона квадрата равна $a$, то $OD = \dfrac{a}{2}$, $AD = a$, а $OA = 2{,}5$. Поэтому $a^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2 = 2{,}5^2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение