17
Острый угол ромба
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИD31DF8Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $38°$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вспомните, что диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Угол между перпендикуляром к стороне и диагональю равен $38°$, поэтому угол между этой стороной и диагональю равен $90° - 38° = 52°$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Тупой угол ромба равен $2 \cdot 52° = 104°$, а острый угол — $180° - 104° = 76°$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение