17
Решение: Острый угол ромба
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИD31DF8Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $38°$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Перпендикуляр к стороне ромба образует с диагональю угол $38°$. Поэтому угол между этой стороной и диагональю, перпендикулярной к ней, дополняет его до прямого угла.
$$90° - 38° = 52°$$2
Диагональ ромба делит угол ромба пополам, значит соответствующий тупой угол ромба равен:
$$2 \cdot 52° = 104°$$Смежные углы ромба в сумме дают $180°$. Находим острый угол:
$$180° - 104° = 76°$$Ответ
76
76
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что диагональ ромба делит угол пополам.
Принимают угол $52°$ за угол ромба, не удваивая его.
Вычитают $38°$ из $180°$ напрямую.