Решение: Угол параллелограмма по биссектрисе

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники

ПовышеннаяФИПИ95389DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $12^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Иллюстрация к условию

Параллелограмм ABCD с биссектрисой угла A. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

В параллелограмме $BC \parallel AD$, поэтому угол между биссектрисой угла $A$ и стороной $AD$ равен $12^\circ$.

$$\angle DAC = 12^\circ$$

Так как $AC$ — биссектриса угла $A$, угол $A$ в два раза больше угла между биссектрисой и стороной $AD$.

$$\angle A = 2\angle DAC = 2\cdot 12^\circ = 24^\circ$$

Полученный угол является острым углом параллелограмма.

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Сложить $12^\circ$ с углом, а не удвоить его.

Взять тупой угол параллелограмма вместо острого.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.