17
Решение: Площадь ромба по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ3DB928Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Диагональ ромба равна 8, а сторона ромба равна 5. Найдите площадь ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник.
$$5^2 = 4^2 + \left(\dfrac{d_2}{2}\right)^2$$2
Найдём вторую диагональ:
$$\left(\dfrac{d_2}{2}\right)^2 = 25-16=9,\quad d_2=6$$Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
$$S=\dfrac{8\cdot 6}{2}=24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что в теореме Пифагора используются половины диагоналей.
Не делят произведение диагоналей на 2 при вычислении площади.