17
Решение: Угол в равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ544803Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $66^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $18^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому
$$\angle A = \angle D = 66^\circ$$2
Диагональ $AC$ делит угол $A$ на угол между сторонами $AB$ и $AC$, равный $18^\circ$, и искомый угол между $AC$ и основанием $AD$.
$$\angle CAD = 66^\circ - 18^\circ$$Так как $AD \parallel BC$, угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$ равен углу $CAD$.
$$\angle(AC,BC) = 66^\circ - 18^\circ = 48^\circ$$Ответ
48
48
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $66^\circ$ и $18^\circ$ вместо вычитания.
Не используют параллельность оснований $AD$ и $BC$.