ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Угол параллелограмма по биссектрисе

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ95389DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $12^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Параллелограмм ABCD с биссектрисой угла A
Параллелограмм ABCD с биссектрисой угла A
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

В параллелограмме $BC \parallel AD$, поэтому угол между биссектрисой угла $A$ и стороной $AD$ равен $12^\circ$.

$$\angle DAC = 12^\circ$$
2

Так как $AC$ — биссектриса угла $A$, угол $A$ в два раза больше угла между биссектрисой и стороной $AD$.

$$\angle A = 2\angle DAC = 2\cdot 12^\circ = 24^\circ$$

Полученный угол является острым углом параллелограмма.

Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сложить $12^\circ$ с углом, а не удвоить его.

Взять тупой угол параллелограмма вместо острого.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме