17
Решение: Площадь ромба по углу
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИD6F8CFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Периметр ромба равен 28, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Все стороны ромба равны, поэтому длина его стороны равна:
$$a=\frac{28}{4}=7$$2
Площадь ромба через сторону и угол между сторонами:
$$S=a^2\sin\alpha$$Подставим значения $a=7$, $\alpha=30^\circ$ и учтём, что $\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$:
$$S=7^2\cdot\frac{1}{2}=24{,}5$$Ответ
24,5
24,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют периметр 28 вместо длины стороны 7.
Забывают множитель $\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$.